NL

Steekproefgrootte berekenen

Met deze tool kun je de steekproefgrootte berekenen die een enquête nodig heeft, uit betrouwbaarheidsniveau, foutmarge en verwachte proportie. Bij 95% betrouwbaarheid, ±5 procentpunt en een proportie van 50% zijn dat 385 respondenten; een tabel toont ook andere foutmarges.

Voorbeeld: Wat wil je berekenen: Steekproefgrootte voor een proportie (ja/nee-vragen) · Betrouwbaarheidsniveau: 95% (gebruikelijk) · Gewenste foutmarge (±) 5 % · Verwachte proportie 50 % · Grootte van de populatie (0 = zeer groot of onbekend) 0 → Benodigde steekproefgrootte: 385 respondenten. Bron: Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means). Bijgewerkt: .

%
Procentpunten waarmee het resultaat hooguit mag afwijken.
%
50% is de voorzichtigste aanname en geeft de grootste steekproef.
Bij kleine populaties, zoals 500 medewerkers, daalt de benodigde steekproef.
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Benodigde steekproefgrootte
385 respondenten
Zonder correctie
Zeer grote of onbekende populatie: geen correctie nodig.
Formule
n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e² met z = 1,96, p = 50%, e = 5%
Andere foutmarges
FoutmargeSteekproef n
± 1 %9.604
± 2 %2.401
± 3 %1.068
± 4 %601
± 5 %385
± 7,5 %171
± 10 %97

Zo wordt het berekend

Zo bereken je de steekproefgrootte

Voor een proportie (bijvoorbeeld “hoeveel mensen zijn tevreden?”) geldt de formule van Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Hierin is z de waarde van de normale verdeling bij het betrouwbaarheidsniveau (1,96 bij 95%), p de verwachte proportie en e de foutmarge. Bij p = 50% en e = 5% krijg je 1,96² · 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, afgerond 385.

Kleine populatie

Is de populatie N beperkt, dan daalt de behoefte: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Bij N = 10.000 zijn 370 respondenten genoeg in plaats van 385; bij N = 500 slechts 218.

Gemiddelden

Voor een gemiddelde, zoals de gemiddelde lengte, vervang je p · (1 − p) door de variantie: n₀ = (z · σ ÷ e)². De standaardafwijking σ moet je schatten uit een voorstudie of ervaring.

Foutmarge uit een steekproef

Omgekeerd laat de tool zien hoe nauwkeurig 400 antwoorden zijn: e = z · √(p · (1 − p) ÷ n) ≈ ±4,9 procentpunt bij 95% betrouwbaarheid.

Beperkingen

De formules gaan uit van een eenvoudige aselecte steekproef zonder non-respons. Houd rekening met de respons: heb je 385 antwoorden nodig bij 30% respons, dan moeten ongeveer 1.284 mensen worden benaderd. Voor hypothesetoetsen, groepsvergelijkingen of A/B-tests heb je een poweranalyse nodig, bijvoorbeeld met G*Power; deze tool geeft enquêtegroottes.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik de steekproefgrootte?

Met n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Bij 95% betrouwbaarheid (z = 1,96), p = 50% en e = 5% zijn dat 385 personen.

Welke steekproefgrootte heb ik nodig voor een enquête?

Dat hangt af van de foutmarge die je accepteert: ±5 procentpunt vraagt ongeveer 385 antwoorden, ±3 ongeveer 1.068 en ±10 ongeveer 97.

Waarom wordt vaak p = 50% aangenomen?

Bij 50% is het product p · (1 − p) maximaal en dus ook de steekproef. Zo zit je aan de veilige kant als je de proportie niet kent.

Welke invloed heeft de populatiegrootte?

Bij kleine populaties daalt de benodigde steekproef. Vanaf ongeveer 20.000 personen maakt de grootte nauwelijks uit.

Wat betekent het betrouwbaarheidsniveau?

Het geeft aan hoe vaak de methode, herhaald, de ware waarde binnen de foutmarge zou vangen: bij 95% in 95 van de 100 steekproeven.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools