Spearman-correlatie berekenen
Hier kun je de Spearman-correlatie berekenen met twee gepaarde lijsten van dezelfde lengte. Voorbeeld: IQ en tv-uren van 10 personen geven Σd² = 194 en ρ = −0,175758.
Bron: Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De Spearman-correlatie meet hoe goed een steeds stijgende of dalende kromme, en niet alleen een rechte lijn, het verband tussen twee variabelen beschrijft.
Zo wordt er gerekend
Elke lijst wordt apart gesorteerd en krijgt rangen van 1 tot n. Gelijke waarden krijgen het gemiddelde van de rangen die ze zouden innemen. Zonder gelijke waarden geldt ρ = 1 − 6 · Σd² / (n · (n² − 1)), waarbij d het verschil tussen de twee rangen van een paar is. Met gelijke waarden neem je de Pearson-correlatie van de rangen; de rekenmachine doet in beide gevallen precies dat.
Twee uitgewerkte voorbeelden
Voor x = 86, 97, 99, 100, 101, 103, 106, 110, 112, 113 en y = 2, 20, 28, 27, 50, 29, 7, 17, 6, 12 lopen de x-rangen van 1 tot 10 en zijn de y-rangen 1, 6, 8, 7, 10, 9, 3, 5, 2, 4. De gekwadrateerde verschillen tellen op tot 194, dus ρ = 1 − 6 · 194 / (10 · 99) = −0,175758. Met gelijke waarden, bijvoorbeeld x = 1, 2, 2, 4, 5 en y = 3, 1, 4, 5, 5, zijn de rangen 1; 2,5; 2,5; 4; 5 en 2; 1; 3; 4,5; 4,5, en ρ = 0,789474.
- ρ ligt altijd tussen −1 en +1; bij ±1 is het verband strikt monotoon.
- In tegenstelling tot Pearson reageert ρ nauwelijks op uitschieters en vangt het ook gebogen maar steeds stijgende of dalende patronen.
- Voor ordinale gegevens zoals cijfers of ranglijsten is ρ de gebruikelijke maat.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de Spearman-correlatie?
Zet beide lijsten om in rangen en bereken daarna de Pearson-correlatie van de rangen. Zonder gelijke waarden volstaat ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)).
Wat gebeurt er bij gelijke waarden?
Ze krijgen de gemiddelde rang: twee waarden op plaats 2 en 3 krijgen allebei 2,5. De eenvoudige formule met Σd² is dan slechts een benadering, daarom rekent de tool direct met de rangen.
Wanneer kies ik Spearman in plaats van Pearson?
Bij rangdata, bij uitschieters of als het verband monotoon maar niet lineair is. Bij een lineair verband in normaal verdeelde data is Pearson informatiever.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient
- Wikipedia – Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Correlatie berekenenCorrelatie berekenen uit waardeparen: Pearson-r en Spearman-ρ met p-waarde, betrouwbaarheidsinterval, R² en regressielijn. Plak een tabel.
- Covariantie berekenenCovariantie berekenen van twee datareeksen: steekproef (n − 1) of populatie (n), met beide gemiddelden, som van producten, rekenstappen en correlatie.
- Lineaire regressie berekenenLineaire regressie berekenen: regressielijn, helling, R², standaardfouten en voorspelling uit je datapunten, met spreidingsdiagram en residuen. Gratis.
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- P-waarde berekenenP-waarde berekenen uit een z-waarde, t-waarde of chi-kwadraat, of met een t-toets uit gemiddelden, standaarddeviaties en n – met kritieke waarde en interval.
- Kwartielen berekenenKwartielen berekenen online: vind Q1, mediaan, Q3 en de interkwartielafstand van je getallen, met vier methoden, tussenstappen en uitschieters.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Ellips berekenenEllips berekenen met beide halve assen of assen: oppervlakte, omtrek (Ramanujan), excentriciteit, brandpuntsafstand en parameter met formules en rekenstappen.
- Relatief risico berekenenRelatief risico berekenen uit een 2×2-tabel: RR, risico per groep, risicoverschil, NNT en het 95%-betrouwbaarheidsinterval met alle rekenstappen erbij.