NL

Correlatie berekenen

Met deze rekenhulp kunt u de correlatie berekenen: plak waardeparen en lees Pearson-r, Spearman-ρ en de regressielijn af. Het voorbeeld (studie-uren en punten) geeft r = 0,9852.

Bron: Wikipedia – Pearson correlation coefficient (t-test for r, Fisher transformation). Bijgewerkt: .

Twee getallen per regel, gescheiden door puntkomma, tab of spatie. Kopieer rechtstreeks uit een spreadsheet. Decimale komma en punt werken allebei.
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Correlatie
Correlatiecoëfficiënt r = 0,9852 – zeer sterk positief verband
Meer kengetallen
  • Waardeparen: 8
  • Determinatiecoëfficiënt R² = 0,9707 (voor 97,1 % verklaard door x)
  • Spearman-rangcorrelatie ρ = 0,9762
  • p-waarde (t-toets op r = 0): < 0,0001
  • 95%-interval voor r: 0,9177 tot 0,9974
  • Regressielijn: y = 47,893 + 4,107 · x
  • Gemiddelden: x̄ = 4,500, ȳ = 66,375
Formule
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²)
Bij weinig waardeparen is r onzeker. Het interval laat zien hoezeer.

Zo wordt het berekend

Wat de correlatieberekening oplevert

Correlatie meet hoe nauw twee grootheden samenhangen. De Pearson-coëfficiënt r ligt tussen −1 en +1: +1 betekent dat alle punten op een stijgende rechte lijn liggen, −1 op een dalende, 0 dat er geen lineair verband is. Het kwadraat R² geeft aan welk deel van de spreiding van y door x wordt verklaard.

Pearson of Spearman?

Pearson meet het lineaire verband en reageert sterk op uitschieters. Spearmans ρ rekent met de rangen van de waarden en vangt elk gestaag stijgend of dalend verband, ook een gekromd. Verschillen r en ρ sterk, dan loont een blik op de gegevens.

p-waarde en interval

De p-waarde zegt hoe zeldzaam zo’n grote r zou zijn als er in werkelijkheid geen verband was. Het 95%-interval van Fisher toont het bereik waarin de ware r waarschijnlijk ligt. Beide hangen sterk af van het aantal paren: bij vijf punten is zelfs r = 0,77 niet significant.

Regressielijn

De lijn y = a + b · x beschrijft de gemiddelde trend volgens de kleinste kwadraten. De helling b zegt hoeveel y gemiddeld stijgt als x met 1 toeneemt.

Grenzen

Correlatie is geen causaliteit: twee grootheden kunnen samen stijgen zonder dat de ene de andere veroorzaakt. De methode vraagt om paren en toetst alleen rechte of monotone verbanden.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de correlatiecoëfficiënt?

Pearson-r is de covariantie van x en y gedeeld door het product van hun standaarddeviaties. De rekenhulp doet dat voor elk aantal paren.

Wat betekent r = 0,9?

Een zeer sterk positief lineair verband: stijgt x, dan stijgt y bijna altijd mee. R² is dan 0,81.

Wat is het verschil tussen Pearson en Spearman?

Pearson meet het lineaire verband van de waarden, Spearman dat van de rangen. Spearman is robuuster tegen uitschieters en gekromde verbanden.

Hoe plak ik gegevens uit een spreadsheet?

Selecteer twee kolommen, kopieer ze en plak ze in het veld. Een spreadsheet scheidt kolommen met een tab, die de rekenhulp begrijpt.

Bewijst een hoge correlatie oorzaak en gevolg?

Nee. Ze laat alleen zien dat de waarden samen variëren. De oorzaak moet op een andere manier worden vastgesteld.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools