Omtrek berekenen
Met deze tool kun je de omtrek berekenen en meteen de oppervlakte: voor een cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram, cirkelsector en regelmatige veelhoek. Bij elke uitkomst staan de formules en stappen.
Voorbeeld: Figuur: Cirkel · Eenheid: cm · Bekend is de …: Straal r · Waarde 5 → Omtrek: Omtrek O = 31,416 cm. Bron: Wolfram MathWorld – Circle. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De omtrek is de lengte van de rand van een figuur; bij een cirkel O = 2 · π · r, bij een rechthoek O = 2 · (a + b). De oppervlakte staat er direct naast, dus je hoeft niet tussen twee tools te wisselen.
De formules op een rij
- Cirkel: O = 2πr = πd, A = πr². Je kunt uitgaan van straal, diameter, omtrek of oppervlakte – de rest wordt uitgerekend.
- Rechthoek en vierkant: O = 2(a + b) of 4a; A = a · b of a².
- Driehoek: O = a + b + c; de oppervlakte volgt uit de formule van Heron met alle drie de zijden.
- Trapezium en parallellogram: O is de som van de vier zijden, A = middenlijn maal hoogte of basis maal hoogte.
- Cirkelsector: booglengte = 2πr · α/360°; de omtrek telt de twee stralen erbij.
- Regelmatige veelhoek: O = n · a, met de stralen van in- en omgeschreven cirkel.
Tips voor de invoer
Voer alle maten in dezelfde eenheid in; de oppervlakte komt dan in die eenheid in het kwadraat. De eenheid kies je bovenaan, gerekend wordt met de getallen zelf. Voor de ellips gebruikt de tool de benadering van Ramanujan, omdat de exacte omtrek een elliptische integraal vraagt.
Handig erbij: de driehoek-rekenmachine voor hoeken en hoogtes, de vierkante meters-rekenmachine voor ruimtes en de stelling van Pythagoras voor ontbrekende zijden.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
O = 2 · π · r of π · d. Bij een straal van 5 cm is de omtrek 2 · π · 5 ≈ 31,42 cm. Ken je de diameter, dan is O = π · d.
Hoe bereken je de omtrek van een rechthoek?
O = 2 · (lengte + breedte). Een rechthoek van 8 cm bij 5 cm heeft een omtrek van 2 · 13 = 26 cm.
Wat is het verschil tussen omtrek en oppervlakte?
De omtrek meet de lengte van de rand (in cm, m …), de oppervlakte de ruimte binnenin (in cm², m² …). Twee figuren met dezelfde omtrek kunnen heel verschillende oppervlaktes hebben.
Hoe vind ik de omtrek van een driehoek?
Tel de drie zijden op: O = a + b + c. De zijden moeten voldoen aan de driehoeksongelijkheid, anders bestaat de driehoek niet.
Waarom is de omtrek van een ellips maar een benadering?
Er bestaat geen gesloten formule; de exacte waarde vraagt een elliptische integraal. De benadering van Ramanujan is nauwkeuriger dan elke praktische meting.
Bronnen en wettelijke basis
- Wolfram MathWorld – Circle
- Wolfram MathWorld – Ellipse: perimeter after Ramanujan
- Wolfram MathWorld – Heron’s formula
- Wolfram MathWorld – Regular polygon
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Driehoek berekenenDriehoek berekenen uit drie gegevens: ontbrekende zijden en hoeken, oppervlakte, omtrek, hoogtelijnen, in- en omgeschreven cirkel en soort driehoek.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- m2 naar hectare omrekenenReken m2 naar hectare om en andersom: 10.000 m² = 1 ha. Ook are, km², acre, vierkante voet en tsubo – met berekening en omrekentabel. Gratis en direct.
- Stelling van Pythagoras berekenenStelling van Pythagoras berekenen: vul twee zijden in en krijg de derde zijde, de hoeken, oppervlakte en hoogte – met exacte wortel, stappen en controle.
- Decimalen van piDecimalen van pi tot 10.000 cijfers: laat er zoveel zien als je wilt, vind het cijfer op een positie of zoek een reeks, zoals je geboortedatum, in π.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Oppervlakte halve cirkel berekenenOppervlakte halve cirkel uit straal, diameter, oppervlakte of omtrek: vlakinhoud, omtrek inclusief diameter en booglengte, met formules en alle rekenstappen.
- Cirkelrok berekenen: tailleradius, zoom en stof voor hele, halve en kwart cirkelrokCirkelrok berekenen: tailleradius, zoomradius, zoomwijdte en stofmaat voor een hele, driekwart, halve en kwart cirkelrok uit taillewijdte en roklengte.