Hoekversnelling berekenen
Hier kunt u de hoekversnelling berekenen: hoe snel de hoeksnelheid verandert. Voorbeeld: van 0 naar 20 rad/s in 4 s geeft α = 5 rad/s².
Voorbeeld: Wat is bekend: Begin- en eindhoeksnelheid, tijd · Beginhoeksnelheid ω₀ 0 rad/s · Eindhoeksnelheid ω₁ 20 rad/s · Tijdsduur Δt 4 s → Resultaat: α = 5 rad/s². Bron: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De hoekversnelling α geeft aan hoeveel de hoeksnelheid van een draaiend lichaam per seconde verandert. Het is het rotatie-equivalent van de gewone versnelling en wordt gemeten in rad/s².
Formules
Uit twee hoeksnelheden: α = (ω₁ − ω₀) / Δt. Uit de rotatiedynamica: α = M / I, waarbij M het resulterende koppel is en I het traagheidsmoment (de rotatieversie van F = m·a). Langs de baan: α = aₜ / r. Bij constante α doorloopt het lichaam de hoek φ = ω₀·Δt + ½·α·Δt².
Voorbeeld
Een schijf versnelt in 4 s van 0 naar 20 rad/s. Dan is α = (20 − 0) / 4 = 5 rad/s², oftewel 286,479 °/s². In die tijd doorloopt hij φ = ½ · 5 · 4² = 40 rad, dus 6,3662 toeren. Een koppel van 10 N·m op een traagheidsmoment van 2 kg·m² geeft dezelfde α = 5 rad/s². Een punt op 0,5 m van de as met aₜ = 3 m/s² hoort bij α = 6 rad/s².
- Een negatieve uitkomst betekent afremmen, of versnellen tegen de gekozen positieve richting in.
- Tijd, traagheidsmoment en straal moeten groter zijn dan 0.
- De rekenmachine neemt constante α aan; bij een wisselend koppel is de uitkomst een gemiddelde.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen hoeksnelheid en hoekversnelling?
De hoeksnelheid ω zegt hoe snel de hoek verandert (rad/s). De hoekversnelling α zegt hoe snel ω zelf verandert (rad/s²).
Hoe hangen koppel en hoekversnelling samen?
Via het traagheidsmoment: M = I·α. Bij hetzelfde koppel komt een lichaam met een groot I trager op gang. Voor I = 2 kg·m² en M = 10 N·m is α = 5 rad/s².
Hoe reken ik α om naar toeren per seconde²?
Deel door 2π, want één toer is 2π rad. 5 rad/s² wordt 0,795775 toeren/s².
Bronnen en wettelijke basis
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr)
- Wikipedia – Winkelbeschleunigung
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Hoeksnelheid berekenenHoeksnelheid berekenen uit toerental, frequentie, hoek en tijd of baansnelheid en straal: resultaat in rad/s, °/s, tpm, Hz en periode.
- Nm naar lb ft omrekenenReken Nm om naar lb ft, lbf·in, kgf·m, kgf·cm en meer: alle koppeleenheden in één overzicht, tabel voor momentsleutels en vermogen uit het toerental. Gratis.
- Traagheidsmoment berekenenTraagheidsmoment berekenen voor bol, cilinder, holle cilinder, staaf, balk en ring, met de stelling van Steiner voor verschoven assen. Met formuleoverzicht.
- Middelpuntzoekende kracht berekenenMiddelpuntzoekende kracht berekenen met massa, straal en snelheid, omlooptijd of toerental, plus versnelling, g-krachten en maximale bochtsnelheid per wegdek.
- Versnelling berekenenVersnelling berekenen uit drie van vijf grootheden: begin- en eindsnelheid, versnelling, tijd en afstand, met formules, stappen en omrekening van km/u.
- Omlooptijd berekenenOmlooptijd berekenen met de derde wet van Kepler voor satellieten, maan en planeten: uit hoogte of baanstraal, of de baan uit de omlooptijd.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- PlaatswaardetabelPlaatswaardetabel online: typ een getal of leg fiches, lees elke plaats af van miljarden tot duizendsten, oefen en print de tabel leeg of ingevuld als PDF.
- Matrix rekenmachineMatrix rekenmachine met tussenstappen: determinant, inverse, rang, gereduceerde trapvorm, LU-ontbinding, eigenwaarden en product, in exacte breuken.