Ellips berekenen
Een ellips berekenen doe je met de halve lange en halve korte as – of met de volledige assen. Bij a = 5 en b = 3 is de oppervlakte 47,12, de omtrek 25,53 en de excentriciteit 0,8, met rekenstappen.
Voorbeeld: Bekende maten: Halve assen a en b · Halve lange as a 5 · Halve korte as b 3 → Resultaat: Oppervlakte A = 47,12389 · Omtrek P = 25,527. Bron: Wikipedia – Ellipse (Fläche, Umfang). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een ellips is de verzameling punten waarvoor de som van de afstanden tot twee brandpunten constant is. Ze wordt beschreven door de halve lange as a en de halve korte as b. Bij a = b is het een cirkel.
De formules
- Oppervlakte: A = π · a · b
- Omtrek (benadering van Ramanujan): P ≈ π · (a + b) · (1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))) met h = ((a − b) ÷ (a + b))²
- Brandpuntsafstand: c = √(a² − b²)
- Excentriciteit: ε = c ÷ a
- Parameter: p = b² ÷ a
Zo gebruik je de rekenmachine
Vul de halve assen (of de volledige assen) in. Voorbeeld: a = 5 en b = 3 geven A = π · 15 = 47,12, c = 4, ε = 0,8 en een omtrek van ongeveer 25,53. Anders dan de oppervlakte heeft de omtrek van een ellips geen eenvoudige formule; de benadering van Ramanujan is op vele cijfers nauwkeurig. De eenheid is vrij; de oppervlakte staat in het kwadraat van de gekozen eenheid.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een ellips?
A = π · a · b met de twee halve assen. Voor a = 5 en b = 3 is dat 47,12.
Hoe bereken je de omtrek van een ellips?
Een exacte formule vraagt elliptische integralen. De tool gebruikt de nauwkeurige benadering van Ramanujan; voor a = 5 en b = 3 is P ≈ 25,53.
Wat is het verschil tussen een halve as en een as?
De as loopt dwars door de ellips, de halve as van het middelpunt naar de rand. 2a is de lange as, 2b de korte as.
Wat betekent excentriciteit?
Ze meet hoeveel de ellips van een cirkel afwijkt: ε = c ÷ a met c = √(a² − b²). Een cirkel heeft ε = 0; hoe platter de ellips, hoe dichter bij 1.
Waar liggen de brandpunten?
Op de lange as op afstand c = √(a² − b²) van het middelpunt. Bij a = 5 en b = 3 liggen ze 4 eenheden links en rechts van het middelpunt.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Cirkelsector berekenenCirkelsector berekenen uit straal en hoek, booglengte of oppervlakte: oppervlakte, boog, koorde, omtrek en cirkelsegment met formules en berekening.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Oppervlakte van een ring (cirkelring) berekenenOppervlakte ring berekenen met buiten- en binnenstraal, de diameters of met oppervlakte en buitenstraal: breedte en omtrekken met formules en rekenstappen.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Tweecomplement berekenenTweecomplement berekenen voor 4, 8, 16 of 32 bit: een negatief decimaal getal binair maken of een bitreeks lezen, met eencomplement, hex en rekenstappen.
- Relatief risico berekenenRelatief risico berekenen uit een 2×2-tabel: RR, risico per groep, risicoverschil, NNT en het 95%-betrouwbaarheidsinterval met alle rekenstappen erbij.
- Wet van Lambert-Beer berekenenWet van Lambert-Beer berekenen: absorptie, concentratie of molaire extinctiecoëfficiënt uit de andere waarden, met transmissie in procenten en rekenstappen.