Eindsnelheid berekenen
Hier kunt u de eindsnelheid berekenen: de snelheid waarbij luchtweerstand en zwaartekracht gelijk zijn. Voorbeeld: 80 kg, een coëfficiënt van 1,0 en 0,7 m² geven ongeveer 42,78 m/s (154 km/u).
Voorbeeld: Massa m 80 kg · Luchtweerstandscoëfficiënt C_d 1 · Frontaal oppervlak A 0,7 m² · Luchtdichtheid ρ 1,225 kg/m³ · Valversnelling g 9,8067 m/s² → Resultaat: Eindsnelheid v_t = 42,776 m/s (153,99 km/u). Bron: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Drag force and terminal speed“ (siehe Wikipedia – Terminal velocity). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De eindsnelheid is de snelheid waarbij de luchtweerstand gelijk is aan het gewicht, zodat het voorwerp niet verder versnelt. Een vallend voorwerp versnelt eerst, maar de luchtweerstand groeit met het kwadraat van de snelheid tot ze het gewicht compenseert.
Formule
Uit m·g = ½·ρ·C_d·A·v² volgt v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Zwaarder, kleiner en stroomlijniger betekent sneller; dichtere lucht remt meer. De opwaartse kracht van verplaatste lucht is verwaarloosd. De tijd tot 95 % van de eindsnelheid volgt uit v(t) = v_t · tanh(g·t / v_t). Als luchtdichtheid geldt de standaardwaarde 1,225 kg/m³ van de internationale standaardatmosfeer.
Uitgewerkt voorbeeld
Massa 80 kg, C_d = 1,0, A = 0,7 m². Dan is v_t = √(2 · 80 · 9,80665 / (1,225 · 1,0 · 0,7)) ≈ 42,78 m/s, ongeveer 154 km/u of 95,7 mph. 95 % daarvan is na ongeveer 7,99 s bereikt; in die tijd valt het voorwerp circa 217 m.
- Een kleiner oppervlak, bijvoorbeeld met het hoofd omlaag, verhoogt de eindsnelheid aanzienlijk.
- Op grote hoogte is de lucht ijler; de eindsnelheid ligt daar hoger dan bij de grond.
- Het resultaat is een modelwaarde en geen basis voor veiligheidsbeslissingen.
Veelgestelde vragen
Hoe berekent u de eindsnelheid?
Met v_t = √(2·m·g / (ρ·C_d·A)). Voorbeeld: 80 kg, C_d 1,0, 0,7 m² en luchtdichtheid 1,225 kg/m³ geven ongeveer 42,78 m/s.
Waarom valt een zwaar voorwerp sneller dan een licht?
Bij gelijke vorm en oppervlak heeft het zwaardere voorwerp meer luchtweerstand nodig om zijn groter gewicht te compenseren, en dat lukt pas bij hogere snelheid.
Hoe snel wordt de eindsnelheid bereikt?
Strikt genomen alleen asymptotisch. In de praktijk is in het voorbeeld 95 % na ongeveer 8 seconden bereikt.
Bronnen en wettelijke basis
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Drag force and terminal speed“ (siehe Wikipedia – Terminal velocity)
- Luftdichte 1,225 kg/m³: Internationale Standardatmosphäre (ISA), Meereshöhe, 15 °C
- NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s² (exakt, CGPM 1901)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Vrije val berekenen: valtijd, snelheid en kogelbaanVrije val berekenen: valtijd, valhoogte en eindsnelheid uit h of t, plus schuine en horizontale worp met worpafstand, maximale hoogte en volledige uitwerking.
- Remweg en stopafstand berekenenBereken reactieafstand, remweg en stopafstand op basis van snelheid, reactietijd en wegdek (droog, nat, sneeuw, ijs) – met de natuurkundige formule.
- Versnelling berekenenVersnelling berekenen uit drie van vijf grootheden: begin- en eindsnelheid, versnelling, tijd en afstand, met formules, stappen en omrekening van km/u.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Dichtheid berekenen: dichtheid, massa en volumeBereken dichtheid, massa of volume met ρ = m/V – stap voor stap, met eenheidsconversie tussen g/cm³, kg/m³, lb/ft³ en dichtheden van water, metalen en plastics.
- Wrijvingskracht berekenenWrijvingskracht berekenen met massa, wrijvingscoëfficiënt en hellingshoek: normaalkracht, component langs de helling, wrijving, grenshoek en trekkracht.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Zwaartepunt berekenen voor maximaal vier massa’sZwaartepunt berekenen: x- en y-coördinaat van het massamiddelpunt van maximaal vier puntmassa’s, of het zwaartepunt van een samengestelde figuur.
- Gravitatiekracht berekenenGravitatiekracht berekenen volgens Newton uit twee massa’s en hun afstand: kracht in newton, beide versnellingen en rekenstappen, met G volgens CODATA 2022.