Delers berekenen
Delers berekenen doe je hier met één invoer: voer een geheel getal in en de tool geeft alle delers ervan. Je ziet ook hoeveel het er zijn, hun som, de deler-paren, de priemfactorontbinding en of het getal een priemgetal of een volmaakt getal is. Met een tweede getal krijg je de gemene delers met de ggd en het kgv.
Voorbeeld: Getal 36 → Resultaat: 36 heeft 9 delers. Bron: Wikipedia – Divisor (Teiler, Teileranzahlfunktion). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een deler van een getal is een geheel getal waardoor je het getal zonder rest kunt delen. Het getal 36 heeft negen delers: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 en 36. Elke deler heeft een partner waarmee hij vermenigvuldigd weer het getal geeft (4 × 9 = 36); de tool toont die paren in een tabel.
Zo worden de delers gevonden
- Eerst wordt het getal ontbonden in priemfactoren; bij 36 is dat 2² × 3².
- Uit alle combinaties van de machten ontstaan de delers. Het aantal vind je door elke exponent met 1 te verhogen en te vermenigvuldigen: (2 + 1) · (2 + 1) = 9.
- Het aantal is precies bij kwadraten oneven, omdat dan één paar uit twee gelijke getallen bestaat (6 × 6 = 36).
Soorten getallen en gemene delers
Priemgetallen hebben precies twee delers. Volmaakte getallen zoals 6, 28 of 496 zijn gelijk aan de som van hun echte delers (6 = 1 + 2 + 3). Is die som groter dan het getal, dan heet het overvloedig, is ze kleiner, dan tekortschietend. Met een tweede getal geeft de tool de gemene delers: dat zijn precies de delers van de grootste gemene deler (ggd). Het kleinste gemene veelvoud (kgv) volgt uit de ggd. Voor een uitgebreide ontbinding gebruik je priemfactoren berekenen, om breuken te vereenvoudigen de breuken rekenmachine en voor ggd en kgv van meer getallen GGD en KGV berekenen. De tool rekent tot 1.000.000.000.000.
Veelgestelde vragen
Hoe vind ik alle delers van een getal?
Probeer alle getallen van 1 tot de wortel: deelt d zonder rest, dan zijn d en zijn partner n ÷ d delers. Voor 36 zijn dat 1 en 36, 2 en 18, 3 en 12, 4 en 9, en 6.
Wat is het verschil tussen een deler en een veelvoud?
Een deler past in het getal (4 is een deler van 36), een veelvoud ontstaat door te vermenigvuldigen (36 is een veelvoud van 4). Delers zijn hooguit zo groot als het getal, veelvouden minstens.
Hoeveel delers heeft een getal?
Dat hangt af van de priemfactorontbinding: verhoog elke exponent met 1 en vermenigvuldig. 360 = 2³ · 3² · 5 heeft (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 24 delers.
Wat zijn gemene delers van twee getallen?
Getallen die beide delen. Het zijn precies de delers van de ggd: 48 en 36 hebben ggd 12, dus de gemene delers zijn 1, 2, 3, 4, 6 en 12.
Wat is een volmaakt getal?
Een getal dat gelijk is aan de som van zijn echte delers. 6 (1 + 2 + 3) en 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14) zijn de eerste voorbeelden; het volgende is 496.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Divisor (Teiler, Teileranzahlfunktion)
- Wikipedia – Perfect number (volmaakte, overvloedige en tekortschietende getallen)
- Wikipedia – Greatest common divisor (ggT, gemeinsame Teiler, kgV)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Priemgetallen – lijst, controle en berekeningPriemgetallen: toon alle priemgetallen tot 10 miljoen, controleer of een getal priem is of zoek het n-de priemgetal, met tweelingen, gaten en berekening.
- Priemfactoren berekenenPriemfactoren berekenen van elk getal tot duizend miljard: priemfactorontbinding met factorboom, controle op priemgetal en aantal en som van alle delers.
- GGD en KGV berekenenGGD en KGV berekenen van twee of meer getallen: grootste gemene deler, kleinste gemene veelvoud, priemfactorontbinding, algoritme van Euclides en delers.
- Breuken rekenmachineBreuken rekenmachine met stappen: breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, of een hele som typen. Vereenvoudigen, vergelijken.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Kleinste gemene noemer berekenenKleinste gemene noemer berekenen voor twee of meer breuken: het kgv van de noemers, de omgezette breuken en hun som met alle rekenstappen erbij.
- Machtsverzameling berekenenMachtsverzameling berekenen: alle deelverzamelingen van een eindige verzameling op grootte, het aantal 2ⁿ en de verdeling per grootte, met alle rekenstappen.
- Procentuele afname berekenenProcentuele afname berekenen: het percentage uit oude en nieuwe waarde, de nieuwe waarde na een afname of de beginwaarde terugrekenen, met alle stappen.
- Geometrische verdeling berekenenGeometrische verdeling berekenen voor het aantal pogingen tot het eerste succes: P(X = k), P(X ≤ k), verwachting en variantie met alle rekenstappen.