Divisori di un numero – elenco completo
Inserisci un numero intero e lo strumento mostra tutti i suoi divisori, quanti sono, la loro somma, le coppie di divisori, la scomposizione in fattori primi e se il numero è primo o perfetto. Con un secondo numero ottieni i divisori comuni insieme a MCD e mcm.
Esempio: Numero 36 → Risultato: 36 ha 9 divisori. Fonte: Wikipedia – Divisor (Teiler, Teileranzahlfunktion). Aggiornato al: .
Come si calcola
Un divisore di un numero è un intero per cui si può dividere il numero senza resto. Il 36 ha nove divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Ogni divisore ha una coppia con cui, moltiplicato, restituisce il numero (4 × 9 = 36); lo strumento mostra queste coppie in una tabella.
Come si trovano i divisori
- Prima si scompone il numero in fattori primi; per 36 è 2² × 3².
- Dalle combinazioni delle potenze nascono i divisori. Il loro numero si ottiene aggiungendo 1 a ogni esponente e moltiplicando: (2 + 1) · (2 + 1) = 9.
- Il numero è dispari proprio per i quadrati perfetti, perché allora una coppia è formata da due numeri uguali (6 × 6 = 36).
Tipi di numero e divisori comuni
I numeri primi hanno esattamente due divisori. I numeri perfetti, come 6, 28 o 496, sono uguali alla somma dei loro divisori propri (6 = 1 + 2 + 3). Se la somma supera il numero si parla di numero abbondante, se è minore di numero difettivo. Con un secondo numero lo strumento dà i divisori comuni: sono esattamente i divisori del massimo comune divisore (MCD). Il minimo comune multiplo (mcm) ne deriva. Per una scomposizione dettagliata usa la scomposizione in fattori primi; per ridurre le frazioni, il calcolo con le frazioni; per MCD e mcm di più numeri, il calcolo di MCD e mcm. Lo strumento funziona fino a 1.000.000.000.000.
Domande frequenti
Come si trovano tutti i divisori di un numero?
Si provano tutti gli interi da 1 fino alla radice quadrata: se d divide senza resto, d e la sua coppia n ÷ d sono divisori. Per 36 si ottengono 1 e 36, 2 e 18, 3 e 12, 4 e 9, e 6.
Qual è la differenza tra divisore e multiplo?
Un divisore sta nel numero (4 è divisore di 36); un multiplo si ottiene moltiplicando (36 è multiplo di 4). I divisori sono al massimo grandi quanto il numero, i multipli almeno.
Quanti divisori ha un numero?
Dipende dalla scomposizione in fattori primi: si aggiunge 1 a ogni esponente e si moltiplica. 360 = 2³ · 3² · 5 ha (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 24 divisori.
Che cosa sono i divisori comuni di due numeri?
I numeri che dividono entrambi. Sono esattamente i divisori del MCD: 48 e 36 hanno MCD 12, quindi i divisori comuni sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Che cos’è un numero perfetto?
Un numero uguale alla somma dei suoi divisori propri. 6 (1 + 2 + 3) e 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14) sono i primi esempi; il successivo è 496.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Divisor (Teiler, Teileranzahlfunktion)
- Wikipedia – Perfect number (numeri perfetti, abbondanti e difettivi)
- Wikipedia – Greatest common divisor (ggT, gemeinsame Teiler, kgV)
Aggiornato al: · Principi editoriali
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