NL

Priemfactoren berekenen

Vul een natuurlijk getal in en laat de priemfactoren berekenen: je ziet de ontbinding stap voor stap als factorboom, en of het getal een priemgetal is.

Bron: Wolfram MathWorld – Prime factorization. Bijgewerkt: .

natuurlijk getal van 2 tot 1.000.000.000.000
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Priemfactorontbinding
360 = 2³ · 3² · 5
Uitgeschreven
2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
Priemgetal?
Nee – 360 is samengesteld. Dichtstbijzijnde priemgetallen: 359 en 367.
Stappen (factorboom)
  • 360 = 2 · 180
  • 180 = 2 · 90
  • 90 = 2 · 45
  • 45 = 3 · 15
  • 15 = 3 · 5
  • 5 is een priemgetal – klaar.
Delers
24 delers, som van alle delers 1.170
Alle delers
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Zo wordt het berekend

Bij de priemfactorontbinding schrijf je een getal als product van priemgetallen: 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. Volgens de hoofdstelling van de rekenkunde heeft elk natuurlijk getal vanaf 2 precies één zo’n ontbinding, op de volgorde na.

Zo ontbind je een getal

  1. Deel door het kleinste priemgetal waardoor het getal deelbaar is: 360 ÷ 2 = 180.
  2. Herhaal met de uitkomst: 180 ÷ 2 = 90, 90 ÷ 2 = 45, 45 ÷ 3 = 15, 15 ÷ 3 = 5.
  3. Stop als er een priemgetal overblijft (5) en schrijf gelijke factoren als macht.

Deelbaarheidsregels helpen: door 2 als het laatste cijfer even is, door 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3, door 5 als het getal eindigt op 0 of 5. Je hoeft alleen te proberen tot de wortel van het getal.

Waarvoor gebruik je priemfactoren?

Aantal en som van de delers

Uit de exponenten volgt direct het aantal delers: (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 delers voor 360. De rekenmachine toont ook de som van alle delers en zet ze op een rij als het er niet te veel zijn.

Veelgestelde vragen

Hoe maak je een priemfactorontbinding?

Blijf delen door het kleinste passende priemgetal tot er een priemgetal overblijft: 84 ÷ 2 = 42, 42 ÷ 2 = 21, 21 ÷ 3 = 7 → 84 = 2² × 3 × 7.

Is 1 een priemgetal?

Nee. Een priemgetal heeft precies twee delers, 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is 2, het enige even priemgetal.

Hoe weet ik of een getal een priemgetal is?

Probeer te delen door alle priemgetallen tot de wortel van het getal. Lukt het bij geen enkele, dan is het een priemgetal: bij 97 werken 2, 3, 5 en 7 niet.

Hoeveel delers heeft een getal?

Tel bij elke exponent 1 op en vermenigvuldig: 72 = 2³ × 3² heeft (3 + 1)(2 + 1) = 12 delers.

Wat is een factorboom?

Een schema waarin je een getal telkens splitst in twee factoren, tot aan het eind van elke tak alleen priemgetallen staan.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op:

Vergelijkbare tools