NL

Decimaal naar breuk omrekenen

Van decimaal naar breuk of andersom: kies de richting en vul het getal in. Repeterende decimalen schrijf je met haakjes – 0,1(6) voor 0,1666… – of je vult het repeterende deel apart in.

Bron: Wolfram MathWorld – Repeating decimal. Bijgewerkt: .

Cijfers die zich eindeloos herhalen
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Uitkomst
3/8
In procenten
37,5 %
Dichtstbijzijnde inchbreuk
3/8 (1/16) · 3/8 (1/64)
Berekening
  • 0,375 heeft 3 decimalen → noemer 10 tot de macht 3: 375/1000
  • Vereenvoudigen door de ggd 125: 3/8

Zo wordt het berekend

Een decimaal getal zet je om naar een breuk door de cijfers achter de komma boven 10, 100, 1000 … te zetten (evenveel nullen als decimalen) en daarna te vereenvoudigen: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Andersom deel je de teller door de noemer: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.

Eindig decimaal getal naar breuk

  1. Tel de decimalen: 0,375 heeft er drie.
  2. Schrijf de tiendelige breuk: 375/1000.
  3. Deel teller en noemer door de grootste gemene deler: ggd(375, 1000) = 125 → 3/8.

Met een geheel deel krijg je een onechte breuk of een gemengd getal: 2,25 = 225/100 = 9/4 = 2 1/4.

Repeterend decimaal getal naar breuk

Trek het getal zonder repeterend deel af van het getal met het repeterende deel één keer uitgeschreven. De noemer heeft evenveel negens als het repeterende deel cijfers telt, gevolgd door evenveel nullen als er cijfers vóór de herhaling staan. Voorbeelden: 0,(3) = 3/9 = 1/3; 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6; 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7.

Waarom sommige breuken repeteren

Een vereenvoudigde breuk geeft precies dan een eindig decimaal getal als de noemer alleen de priemfactoren 2 en 5 heeft (de delers van 10): 3/8 en 7/20 stoppen, 1/3, 1/6 en 2/7 repeteren. Het repeterende deel is hoogstens één cijfer korter dan de noemer.

Benaderingen en inches

Een afgerond getal zoals 0,3333 is precies 3333/10000; de rekenmachine stelt daarnaast eenvoudige benaderingsbreuken voor (1/3) en de dichtstbijzijnde inchbreuk in zestienden en vierenzestigsten. Verder rekenen kan met de breuken rekenmachine, procenten berekenen of de rekenmachine.

Veelgestelde vragen

Hoe zet je een decimaal getal om in een breuk?

Zet de decimalen boven 10, 100 of 1000 en vereenvoudig: 0,75 = 75/100 = 3/4; 0,2 = 2/10 = 1/5; 1,5 = 15/10 = 3/2.

Hoe zet je een repeterend decimaal getal om in een breuk?

Het repeterende deel boven evenveel negens: 0,(6) = 6/9 = 2/3, 0,(27) = 27/99 = 3/11. Met cijfers ervoor: 0,8(3) = (83 − 8)/90 = 5/6.

Wat is 0,125 als breuk?

0,125 = 125/1000 = 1/8. Andere bekende: 0,25 = 1/4, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8, 0,875 = 7/8.

Hoe zet ik een breuk om naar een decimaal getal?

Deel de teller door de noemer: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Bij 1/6 herhaalt de 6 zich: 0,1666… = 0,1(6).

Is 0,999… gelijk aan 1?

Ja. Volgens de regel voor repeterende decimalen is 0,(9) = 9/9 = 1 – twee schrijfwijzen van hetzelfde getal.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op:

Vergelijkbare tools