NL

Vlieger berekenen

Hier kun je een vlieger berekenen, de vierhoek met twee paar gelijke aangrenzende zijden: vul de diagonalen in met een stuk van de as, twee zijden met de as, of twee zijden met de hoek ertussen. Voorbeeld: e = 10, f = 6 en p = 4 geven zijden 5 en 6,71, oppervlakte 30 en omtrek 23,42.

Bron: Wikipedia – Drachenviereck. Bijgewerkt: .

Deel p ligt op e en begint in hoekpunt A, waar de zijden a samenkomen.
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Oppervlakte A = 30 · Omtrek O = 23,4164 · Diagonalen e = 10 en f = 6
Alle maten van de vlieger
MaatWaarde
Zijde a (AB = AD)5
Zijde b (CB = CD)6,7082
Symmetrieas e10
Dwarsdiagonaal f6
Deel p (van A tot snijpunt)4
Deel q (van snijpunt tot C)6
Omtrek O23,4164
Oppervlakte A30
Hoek bij A73,7398°
Hoek bij B en D116,565°
Hoek bij C53,1301°
Stappen
  • De diagonalen staan loodrecht: a = √(p² + (f/2)²) = 5 en b = √(q² + (f/2)²) = 6,7082, met p = 4, q = 6 en f = 6.
  • Oppervlakte A = e·f / 2 = 10·6 / 2 = 30.
  • Omtrek O = 2·(a + b) = 2·(5 + 6,7082) = 23,4164.
  • Hoeken: 73,7398° bij A, 53,1301° bij C en 116,565° bij zowel B als D (som 360°).
In een vlieger zijn twee paar aangrenzende zijden even lang. De symmetrieas e halveert de dwarsdiagonaal f en de diagonalen staan loodrecht. Holle of gekruiste vliegers worden niet berekend.

Zo wordt het berekend

Een vlieger is een vierhoek met twee paar even lange aangrenzende zijden en een symmetrieas die ook een diagonaal is. De diagonalen staan loodrecht op elkaar en de as halveert de andere diagonaal. Met drie geschikte gegevens vindt de rekenmachine al het andere.

Namen en formules

De hoekpunten heten A, B, C, D met AB = AD = a en CB = CD = b. De symmetrieas is e = AC, de dwarsdiagonaal f = BD en M is hun snijpunt, met p = AM en q = MC. De oppervlakte is A = e·f / 2 en de omtrek O = 2·(a + b). Uit de diagonalen en het deel p volgen de zijden met de stelling van Pythagoras: a = √(p² + (f/2)²) en b = √(q² + (f/2)²). Zijn twee zijden en de as bekend, dan geeft de cosinusregel in driehoek ABC de hoogte op de as en daarmee f.

Voorbeeld

Bij e = 10, f = 6 en p = 4 is q = 6, a = √(16 + 9) = 5 en b = √(36 + 9) ≈ 6,71. De oppervlakte is 30 en de omtrek 2·(5 + 6,71) ≈ 23,42. De hoeken zijn 73,74° bij A, 53,13° bij C en 116,57° bij zowel B als D.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de oppervlakte van een vlieger?

Met de diagonalen: A = e·f / 2, waarbij e de symmetrieas is en f de dwarsdiagonaal. Je kunt ook de twee driehoeken ABC en ADC optellen.

Hoe bereken je de omtrek van een vlieger?

O = 2·(a + b), tweemaal de som van de twee verschillende zijdelengtes.

Wat is het verschil tussen een vlieger en een ruit?

Bij een vlieger zijn alleen aangrenzende zijden paarsgewijs gelijk. Bij een ruit zijn alle vier de zijden gelijk; een ruit is dus een bijzondere vlieger.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools