Converter decimal para fração
Para passar de decimal para fração ou o contrário, escolha o sentido e digite o número. Dízimas periódicas vão entre parênteses – 0,1(6) para 0,1666… – ou com o período no campo próprio.
Fonte: Wolfram MathWorld – Repeating decimal. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Para passar um decimal exato para fração, escreva os algarismos depois da vírgula sobre 10, 100, 1.000… (tantos zeros quantas casas decimais) e simplifique: 0,375 = 375/1.000 = 3/8. No sentido contrário, divida o numerador pelo denominador: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.
Decimal exato para fração
- Conte as casas decimais: 0,375 tem três.
- Escreva a fração decimal: 375/1.000.
- Simplifique pelo MDC: MDC(375, 1.000) = 125 → 3/8, fração irredutível.
Com parte inteira sai uma fração imprópria ou número misto: 2,25 = 225/100 = 9/4 = 2 1/4.
Dízima periódica para fração (fração geratriz)
Subtraia o número sem período do número com o período escrito uma vez; o denominador tem tantos noves quantos algarismos tem o período e tantos zeros quantos algarismos há entre a vírgula e o período. Exemplos: 0,(3) = 3/9 = 1/3; 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6 (dízima composta); 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7.
Por que algumas frações viram dízimas
Uma fração irredutível dá decimal exato somente se o denominador não tiver fatores primos além de 2 e 5 (os fatores de 10): 3/8 e 7/20 são exatos; 1/3, 1/6 e 2/7 são dízimas periódicas. O período tem no máximo um algarismo a menos que o denominador.
Frações aproximadas e polegadas
Um valor arredondado como 0,3333 é exatamente 3333/10.000; a calculadora sugere também frações aproximadas simples (1/3) e a fração de polegada mais próxima (dezesseis avos e sessenta e quatro avos), útil para brocas e ferramentas. Continue na calculadora de frações, na calculadora de porcentagem ou na calculadora online.
Perguntas frequentes
Como transformar decimal em fração?
Escreva as casas decimais sobre 10, 100 ou 1.000 e simplifique: 0,75 = 75/100 = 3/4; 0,2 = 2/10 = 1/5; 1,5 = 15/10 = 3/2.
Como achar a fração geratriz de uma dízima periódica?
Simples: período sobre tantos noves quantos algarismos, 0,(6) = 6/9 = 2/3. Composta: 0,8(3) = (83 − 8)/90 = 75/90 = 5/6.
Quanto é 0,125 em fração?
0,125 = 125/1.000 = 1/8. Outros comuns: 0,25 = 1/4, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8, 0,875 = 7/8.
Como transformar fração em decimal?
Divida o numerador pelo denominador: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Em 1/6 o 6 se repete: 0,1666… = 0,1(6).
0,999… é igual a 1?
Sim. Pela regra da fração geratriz, 0,(9) = 9/9 = 1 – são duas formas de escrever o mesmo número.
Fontes e base legal
- Wolfram MathWorld – Repeating decimal
- Wolfram MathWorld – Continued fraction convergents
- Wolfram MathWorld – Greatest common divisor (simplifying)
Última atualização:
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