Convertir decimal a fracción
Para pasar de decimal a fracción o al revés, elige el sentido y escribe el número. Los periódicos se escriben con paréntesis –0,1(6) para 0,1666…– o con el período en su campo.
Fuente: Wolfram MathWorld – Repeating decimal. Actualizado: .
Cómo se calcula
Para pasar un decimal exacto a fracción se escriben las cifras decimales sobre 10, 100, 1000… (tantos ceros como decimales) y se simplifica: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Al revés, se divide el numerador entre el denominador: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.
Decimal exacto a fracción
- Cuenta los decimales: 0,375 tiene tres.
- Escribe la fracción decimal: 375/1000.
- Simplifica entre el máximo común divisor: m.c.d.(375, 1000) = 125 → 3/8.
Con parte entera sale una fracción impropia o un número mixto: 2,25 = 225/100 = 9/4 = 2 1/4.
Decimal periódico a fracción (fracción generatriz)
Se resta el número sin período al número con el período escrito una vez; el denominador lleva tantos nueves como cifras tiene el período y tantos ceros como cifras hay entre la coma y el período. Ejemplos: 0,(3) = 3/9 = 1/3; 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6 (periódico mixto); 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7.
¿Por qué algunas fracciones son periódicas?
Una fracción irreducible da un decimal exacto solo si su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5 (los de 10): 3/8 y 7/20 son exactos; 1/3, 1/6 y 2/7 son periódicos. El período tiene como mucho una cifra menos que el denominador.
Fracciones aproximadas y pulgadas
Un valor redondeado como 0,3333 es exactamente 3333/10000; la calculadora sugiere además fracciones aproximadas sencillas (1/3) y la fracción de pulgada más cercana (dieciseisavos y sesentaicuatroavos). Sigue calculando con la calculadora de fracciones, la calculadora de porcentajes o la calculadora.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se pasa un decimal a fracción?
Se escriben los decimales sobre 10, 100 o 1000 y se simplifica: 0,75 = 75/100 = 3/4; 0,2 = 2/10 = 1/5; 1,5 = 15/10 = 3/2.
¿Cómo se calcula la fracción generatriz de un periódico?
Periódico puro: período sobre tantos nueves como cifras, 0,(6) = 6/9 = 2/3. Periódico mixto: 0,8(3) = (83 − 8)/90 = 75/90 = 5/6.
¿Cuánto es 0,125 en fracción?
0,125 = 125/1000 = 1/8. Otros habituales: 0,25 = 1/4, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8, 0,875 = 7/8.
¿Cómo paso una fracción a decimal?
Divide el numerador entre el denominador: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. En 1/6 se repite el 6: 0,1666… = 0,1(6).
¿Es 0,999… igual a 1?
Sí. Con la regla de los periódicos, 0,(9) = 9/9 = 1: son dos formas de escribir el mismo número.
Fuentes y base legal
- Wolfram MathWorld – Repeating decimal
- Wolfram MathWorld – Continued fraction convergents
- Wolfram MathWorld – Greatest common divisor (simplifying)
Última actualización:
Herramientas relacionadas
- Calculadora de fraccionesSuma, resta, multiplica y divide fracciones y fracciones mixtas con procedimiento paso a paso. Simplifica fracciones y convierte decimales a fracción.
- Calculadora de porcentajesCalcula el porcentaje de una cantidad, qué porcentaje es un número de otro, el incremento entre dos cantidades, aumentos y descuentos, paso a paso.
- Calculadora de MCD y MCMCalculadora de MCD y MCM para dos o más números: máximo común divisor, mínimo común múltiplo, descomposición en factores primos, Euclides y divisores comunes.
- Calculadora onlineCalculadora online gratis: escribe o pulsa y ve el resultado al instante, con jerarquía de operaciones, paréntesis, porcentaje, raíz e historial.
- Calculadora de regla de tresResuelve la regla de tres simple directa o inversa: introduce a, b y c y obtén x, el valor unitario y el procedimiento paso a paso, con ejemplos.
- Aprender las horas con un reloj interactivoAprende las horas del reloj con un reloj interactivo: leer la hora, mover las agujas o practicar libremente, de las horas en punto a los minutos. Para niños.