DE

Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Dezimalzahl in Bruch umwandeln oder umgekehrt: Richtung wählen und Zahl eintragen. Periodische Zahlen schreiben Sie mit Klammer – 0,1(6) für 0,1666… – oder tragen die Periode extra ein.

Quelle: Wolfram MathWorld – Periodische Dezimalzahlen (englisch). Stand: .

Ziffern, die sich endlos wiederholen
Meine ToolboxDeine Eingaben werden nur in diesem Browser gespeichert.

Ergebnis

Ergebnis
3/8
In Prozent
37,5 %
Nächster Zollbruch
3/8 (1/16) · 3/8 (1/64)
Rechenweg
  • 0,375 hat 3 Nachkommastellen → Nenner 10 hoch 3: 375/1000
  • Kürzen durch den ggT 125: 3/8

So wird gerechnet

Eine Dezimalzahl wandeln Sie in einen Bruch um, indem Sie die Nachkommastellen als Zähler schreiben, als Nenner 10, 100, 1000 … (so viele Nullen wie Nachkommastellen) und dann kürzen: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Umgekehrt teilt man den Zähler durch den Nenner: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625.

Abbrechende Dezimalzahl in Bruch

  1. Nachkommastellen zählen: 0,375 hat drei.
  2. Als Zehnerbruch schreiben: 375/1000.
  3. Durch den größten gemeinsamen Teiler kürzen: ggT(375, 1000) = 125 → 3/8.

Steht vor dem Komma eine Zahl, entsteht ein unechter Bruch oder eine gemischte Zahl: 2,25 = 225/100 = 9/4 = 2 1/4.

Periodische Dezimalzahl in Bruch

Bei periodischen Zahlen zieht man die Zahl ohne Periode von der Zahl mit einmal ausgeschriebener Periode ab; der Nenner besteht aus so vielen Neunen, wie die Periode lang ist, gefolgt von so vielen Nullen, wie Ziffern vor der Periode stehen. Beispiele: 0,(3) = 3/9 = 1/3; 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6; 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7.

Warum manche Brüche periodisch werden

Ein gekürzter Bruch ergibt genau dann eine abbrechende Dezimalzahl, wenn sein Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 hat (die Teiler von 10): 3/8 und 7/20 brechen ab, 1/3, 1/6 und 2/7 sind periodisch. Die Periode ist höchstens eine Stelle kürzer als der Nenner.

Näherungsbrüche und Zollmaße

Gerundete Zahlen wie 0,3333 ergeben exakt 3333/10000; der Rechner schlägt zusätzlich einfache Näherungsbrüche vor (1/3). Für Werkstatt und Zollmaße zeigt er den nächsten Bruch in Sechzehnteln und Vierundsechzigsteln. Mit Brüchen weiterrechnen können Sie im Bruchrechner, Prozentwerte im Prozentrechner und beliebige Rechnungen im Taschenrechner.

Häufige Fragen

Wie wandle ich eine Dezimalzahl in einen Bruch um?

Nachkommastellen über 10, 100 oder 1000 schreiben und kürzen: 0,75 = 75/100 = 3/4; 0,2 = 2/10 = 1/5; 1,5 = 15/10 = 3/2.

Wie wandle ich eine periodische Dezimalzahl in einen Bruch um?

Periode über so viele Neunen schreiben, wie sie Stellen hat: 0,(6) = 6/9 = 2/3, 0,(27) = 27/99 = 3/11. Mit Vorperiode: 0,8(3) = (83 − 8)/90 = 75/90 = 5/6.

Was ist 0,125 als Bruch?

0,125 = 125/1000 = 1/8. Weitere häufige Werte: 0,25 = 1/4, 0,375 = 3/8, 0,625 = 5/8, 0,875 = 7/8.

Wie rechne ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Zähler durch Nenner teilen: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Bei 1/6 wiederholt sich die 6: 0,1666… = 0,1(6).

Ist 0,999… gleich 1?

Ja. Nach der Regel für Perioden ist 0,(9) = 9/9 = 1. Es handelt sich nur um zwei Schreibweisen derselben Zahl.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand:

Passende Werkzeuge