Cirkelsector berekenen
Een cirkelsector bereken je hier uit de straal en één andere maat: hoek, booglengte of oppervlakte. Bij r = 10 en 90° is de oppervlakte 78,54 en de boog 15,71, met koorde, omtrek van de sector, cirkelsegment en de berekening.
Voorbeeld: Straal r 10 · Tweede maat: Middelpuntshoek α · Hoek α 90 ° → Uitkomst: Oppervlakte sector A = 78,53982 · booglengte b = 15,70796. Bron: Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een cirkelsector is het deel van een cirkelschijf tussen twee stralen – zoals een punt taart. De grootte wordt bepaald door de middelpuntshoek α, die aangeeft welk deel van de hele cirkel (α ÷ 360°) overblijft.
De formules
- Oppervlakte: A = π · r² · α ÷ 360° = ½ · b · r
- Booglengte: b = π · r · α ÷ 180°
- Omtrek van de sector: O = 2 · r + b
- Koorde: c = 2 · r · sin(α ÷ 2)
- Cirkelsegment: de oppervlakte van de sector min de driehoek van de twee stralen en de koorde, A = r² ÷ 2 · (α in radialen − sin α).
Zo gebruik je de tool
Vul de straal in en kies welke tweede maat je kent. Is de boog of de oppervlakte gegeven, dan rekent de tool eerst terug naar de hoek en daarna naar alle andere maten. Voorbeeld: r = 10 en α = 90° geven A = π · 100 ÷ 4 = 78,54 en b = π · 10 ÷ 2 = 15,71. Een halve cirkel (180°) heeft oppervlakte ½ · π · r² en de hele cirkel van 360° π · r². Voor omtrek en oppervlakte van een hele cirkel is er omtrek berekenen, voor sinus en cosinus sinus cosinus tangens berekenen.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkelsector?
A = π · r² · α ÷ 360°. Bij r = 10 en α = 90° is dat een kwart van de cirkeloppervlakte, dus 78,54.
Hoe bereken je de booglengte?
b = π · r · α ÷ 180°. Bij r = 10 en α = 90° is dat 15,71, een kwart van de omtrek.
Wat is het verschil tussen een sector en een segment?
Een sector wordt begrensd door twee stralen en de boog (een punt taart). Een segment ligt tussen de koorde en de boog; de oppervlakte is die van de sector min de driehoek.
Hoe vind ik de hoek uit de booglengte?
α = b ÷ r × 180° ÷ π. De tool doet deze stap als je de booglengte als tweede maat kiest.
Wat is een hoek in radialen?
De verhouding van booglengte tot straal: α = b ÷ r. 180° is gelijk aan π en de hele cirkel aan 2π.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge)
- Wikipedia – Circular sector
- Wikipedia – Circular segment (Kreissegment, Sehne)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Sinus cosinus tangens berekenenSinus cosinus tangens berekenen: voer een hoek in graden of radialen in en zie alle functies – of zoek de hoek bij een waarde met arcsin, arccos, arctan.
- Stelling van Pythagoras berekenenStelling van Pythagoras berekenen: vul twee zijden in en krijg de derde zijde, de hoeken, oppervlakte en hoogte – met exacte wortel, stappen en controle.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Inhoud cilinder berekenenInhoud cilinder berekenen vanuit twee willekeurige waarden: straal, diameter, omtrek, hoogte, inhoud, mantel of totale oppervlakte – met formules en liters.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Tandwiel berekenen: steek-, kop- en voetcirkel uit module en aantal tandenTandwiel berekenen: steekcirkel-, kopcirkel-, voetcirkel- en basiscirkeldiameter, tandhoogte, steek en hartafstand uit module en tanden – of tanden uit a.
- Tweecomplement berekenenTweecomplement berekenen voor 4, 8, 16 of 32 bit: een negatief decimaal getal binair maken of een bitreeks lezen, met eencomplement, hex en rekenstappen.
- Gemiddelde verandering berekenenGemiddelde verandering berekenen voor een functie op een interval of voor twee punten: m = Δy / Δx met de vergelijking van de secant en alle rekenstappen.