Lenzenformule berekenen
Met deze rekenmachine kun je de lenzenformule berekenen: uit twee bekende waarden vind je de beeldafstand, voorwerpsafstand of brandpuntsafstand van een dunne lens, met vergroting, beeldgrootte en soort beeld.
Voorbeeld: Gezocht is de: Beeldafstand b · Brandpuntsafstand f 10 cm · Voorwerpsafstand v 30 cm · Beeldafstand b 15 cm · Voorwerpshoogte 2 cm → Resultaat: b = 15 cm – reëel beeld, omgekeerd. Bron: Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De lenzenformule is 1/f = 1/v + 1/b. Een positieve lens met f = 10 cm maakt van een voorwerp op 30 cm een beeld op 15 cm, omgekeerd en half zo groot (N = −0,5).
Zo wordt er gerekend
De formule geldt voor dunne lenzen en stralen dicht bij de hoofdas. Uit twee van de drie grootheden f, v, b volgt de derde; de vergroting is N = b/v (met teken: −b/v). Een negatieve vergroting betekent een omgekeerd beeld, een positieve een rechtopstaand beeld. De sterkte is S = 1/f in dioptrie als f in meters staat.
Goed om te weten
- Staat het voorwerp binnen de brandpuntsafstand (v < f), dan is het beeld virtueel, rechtopstaand en vergroot – het principe van de loep.
- Bij v = 2f is het beeld reëel, omgekeerd en precies zo groot als het voorwerp (b = 2f).
- Dikke lenzen en objectieven hebben hoofdvlakken nodig; hier geldt het model van de dunne lens.
Veelgestelde vragen
Wat is de lenzenformule?
1/f = 1/v + 1/b met brandpuntsafstand f, voorwerpsafstand v en beeldafstand b. Daaruit volgt b = f · v / (v − f).
Wanneer is het beeld virtueel?
Bij een positieve lens als het voorwerp binnen de brandpuntsafstand staat (v < f), bij een negatieve lens altijd. De beeldafstand is dan negatief.
Hoe bereken je de vergroting?
N = −b/v (met teken). Bij b = 15 cm en v = 30 cm is N = −0,5: het beeld is half zo groot en staat op zijn kop.
Hoe reken je de brandpuntsafstand om naar dioptrie?
S = 1/f met f in meters. Een lens met 10 cm brandpuntsafstand heeft een sterkte van 10 dpt.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: tekenconventie en vergroting
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Wet van Snellius berekenenWet van Snellius berekenen: brekingshoek, grenshoek voor totale reflectie, Brewsterhoek en reflectie voor lucht, water, glas en diamant. Gratis.
- Golflengte berekenenGolflengte berekenen uit de frequentie, of de frequentie uit de golflengte, voor licht, radio en geluid, in lucht, water of glas, met de fotonenergie.
- Lichtsnelheid berekenenLichtsnelheid berekenen: hoe lang doet licht over een afstand en hoe ver komt het in een gegeven tijd? Voor vacuüm, lucht, water en glasvezel, met voorbeelden.
- Cirkel berekenenCirkel berekenen met straal, diameter, omtrek of oppervlakte, plus booglengte, koorde, sector en segment bij elke hoek. Gratis en zonder aanmelding.
- Middelpuntzoekende kracht berekenenMiddelpuntzoekende kracht berekenen met massa, straal en snelheid, omlooptijd of toerental, plus versnelling, g-krachten en maximale bochtsnelheid per wegdek.
- Scherptediepte berekenenScherptediepte berekenen: uit sensor, brandpuntsafstand, diafragma en afstand krijg je nabije en verre grens, totale diepte en hyperfocale afstand. Gratis.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Lineaire interpolatie berekenenLineaire interpolatie berekenen: vind de y-waarde bij een x tussen twee bekende punten, met vergelijking van de lijn, omkering en tussenstappen.
- Parallelschakeling weerstand berekenenParallelschakeling weerstand berekenen: totale waarde van weerstanden, condensatoren of spoelen parallel en in serie, met stromen en normwaarde.