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相対リスクの計算

相対リスクの計算では、コホート研究の4つのセルを入力します。たとえば曝露群100人中30人、非曝露群100人中15人が発症した場合、RR = 2、95%信頼区間は1.149〜3.482です。

計算例：曝露群・発症あり（a） 30 · 曝露群・発症なし（b） 70 · 非曝露群・発症あり（c） 15 · 非曝露群・発症なし（d） 85 → 結果：相対リスク RR = 2（95%信頼区間：1.149〜3.482）。出典：Wikipedia – Relative risk。更新日：

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結果

結果
相対リスク RR = 2（95%信頼区間：1.149〜3.482）
すべての値
項目値
曝露群のリスク R₁0.3
非曝露群のリスク R₀0.15
相対リスク RR2
95%信頼区間1.149 – 3.482
リスク差 R₁ − R₀0.15
NNT／NNH（1 ÷ |差|）6.66667
計算手順
  • R₁ = 30 / 100 = 0.3、R₀ = 15 / 100 = 0.15。
  • RR = 0.3 / 0.15 = 2。
  • ln(RR) の標準誤差：SE = √(1/30 − 1/100 + 1/15 − 1/100) = 0.282843。
  • 信頼区間：exp(ln(2) ± 1.96 × 0.282843) = 1.149〜3.482。
区間に1が含まれないため、5%水準で差が目立ちます。原因まで言うには、研究デザインが適切であることも必要です。

計算方法

相対リスク（リスク比）は、ある出来事の起こりやすさを2つの群で比べる指標で、曝露群のリスクを非曝露群のリスクで割って求めます。

計算式と手順

2×2表から R₁ = a / (a + b)、R₀ = c / (c + d) を求め、RR = R₁ / R₀ とします。信頼区間は ln(RR) がほぼ正規分布に従うことを利用して対数の尺度で計算します。SE = √(1/a − 1/(a + b) + 1/c − 1/(c + d))、限界 = exp(ln RR ± 1.96 × SE) です。指数関数で戻すため、区間は左右対称になりません。

計算例

あるコホートで曝露群100人中30人（R₁ = 0.3）、非曝露群100人中15人（R₀ = 0.15）が発症しました。RR = 0.3 / 0.15 = 2 です。標準誤差は √(1/30 − 1/100 + 1/15 − 1/100) = √0.08 = 0.282843、ln 2 = 0.693147 なので、区間は exp(0.693147 − 0.554372) = 1.149 から exp(0.693147 + 0.554372) = 3.482 までです。1が区間の外にあるため、リスクが高いことを示唆します。

結果の読み方

RR = 1 はリスクが同じ、1より大きければ曝露群のリスクが高く、1より小さければ低いことを表します。相対リスクは、コホート研究や介入試験のように群の人数が実際に観察された場合に使えます。症例対照研究では症例数があらかじめ決まっているため、オッズ比だけが適切です。

よくある質問

相対リスクはどう計算しますか。

曝露群のリスク a / (a + b) を、非曝露群のリスク c / (c + d) で割ります。100人中30人と100人中15人なら 0.3 / 0.15 = 2 です。

95%信頼区間は何を表しますか。

標本によるRRの不確かさを示します。1を含めば差は確認できず、全体が1より大きければ（ここでは1.149〜3.482）リスクの上昇がはっきりしています。

オッズ比とは何が違いますか。

オッズ比は a/b と c/d の比、相対リスクは確率の比です。まれな出来事では近い値になりますが、よくある出来事ではオッズ比のほうが大きく見えます。

出典・根拠

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