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確率の計算ツール

確率の計算ツールは、場合の数から確率を求めるほか、2つの独立な事象、くり返し試行、非復元抽出（くじ引き）の確率も計算します。サイコロで6が出る確率は1/6（16.67％）、ロト6で6個そろう確率は約1/6,096,454です。

計算例：何を計算しますか: 場合の数（好ましい場合÷すべての場合） · 好ましい場合の数 1 · すべての場合の数 6 → 確率：確率：1/6＝16.67％。出典：Wikipedia – Probability (classical definition, independent events)。更新日：

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結果

確率
確率：1/6＝16.67％
小数での値
小数で0.1667、約6分の1
その他の確率
  • 余事象（起こらない確率）：83.33％
途中式
好ましい場合÷すべての場合＝1÷6

計算方法

確率の求め方：4つのパターン

1. 場合の数：どの結果も同じ確かさで起こるとき、確率＝好ましい場合の数÷すべての場合の数です。サイコロで6が出る確率は1÷6＝16.67％、偶数が出る確率は3÷6＝50％です。

2. 独立な2つの事象：両方が起こる確率はP(A)×P(B)、少なくとも一方が起こる確率はP(A)＋P(B)−P(A)×P(B)です。50％と30％なら、15％と65％になります。

3. くり返し試行（二項分布）：成功する確率がpのn回の独立な試行で、ちょうどk回成功する確率はC(n,k)×pk×(1−p)n−kです。コインを10回投げて表がちょうど5回出る確率は24.61％。「少なくとも1回」は1−(1−p)nで、サイコロを3回振って6が1回以上出る確率は42.13％です。

4. 非復元抽出：引くたびに確率が変わるため、超幾何分布を使います。P＝C(K,k)×C(N−K,n−k)÷C(N,n)です。6個の数字を選ぶロト（43個から6個）で6個そろう確率は約6,096,454分の1、6/49の場合は13,983,816分の1です。

樹形図との関係

樹形図では、枝に沿って確率をかけ、同じ結果に至る枝どうしは足します。パターン2〜4は、まさにそうした樹形図の計算を済ませたものです。

注意点

ここでは、確率が一定の独立な試行を前提にしています。条件付き確率や連続分布は扱いません。計算した確率は、次の抽選の結果について何も教えてくれません。宝くじやサイコロに「記憶」はありません。

よくある質問

確率の公式は？

どの結果も同じ確かさで起こるとき、確率＝好ましい場合の数÷すべての場合の数です。サイコロで6が出る確率は1÷6です。

戻さずに引く場合の確率は？

超幾何分布を使います。P＝C(K,k)×C(N−K,n−k)÷C(N,n)です。ツールでは「非復元抽出」を選びます。

樹形図ではどう計算しますか？

枝に沿って確率をかけ算し、同じ結果に至る複数の枝の値をたし算します。

ロトで1等が当たる確率は？

ロト6（43個から6個）なら約6,096,454分の1（N＝43、K＝6、n＝6、k＝6）です。

「少なくとも1回」の確率はどう求めますか？

余事象を使って1−(1−p)^nで求めます。サイコロを3回振って6が少なくとも1回出る確率は1−(5/6)³＝42.13％です。

出典・根拠

更新日： · 編集方針

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