Relatives Risiko berechnen
Hier können Sie das relative Risiko berechnen: Tragen Sie die vier Felder einer Kohortenstudie ein. Beispiel: 30 von 100 Exponierten und 15 von 100 Nicht-Exponierten erkranken, das ergibt RR = 2 mit dem 95-%-Konfidenzintervall 1,149 bis 3,482.
Beispiel: Exponierte mit Ereignis (a) 30 · Exponierte ohne Ereignis (b) 70 · Nicht-Exponierte mit Ereignis (c) 15 · Nicht-Exponierte ohne Ereignis (d) 85 → Ergebnis: Relatives Risiko RR = 2 (95-%-KI: 1,149 bis 3,482). Quelle: Wikipedia – Relative risk. Stand: .
So wird gerechnet
Das relative Risiko (Risk Ratio) vergleicht, wie wahrscheinlich ein Ereignis in zwei Gruppen ist: Es teilt das Risiko der Exponierten durch das Risiko der Nicht-Exponierten.
Formel und Rechenweg
Aus der Vierfeldertafel folgt R₁ = a / (a + b) und R₀ = c / (c + d). Das relative Risiko ist RR = R₁ / R₀. Für das Konfidenzintervall wird auf der logarithmischen Skala gerechnet, weil ln(RR) näherungsweise normalverteilt ist: SE = √(1/a − 1/(a + b) + 1/c − 1/(c + d)), Grenzen = exp(ln RR ± 1,96 · SE). Die Rückrechnung mit der Exponentialfunktion macht das Intervall asymmetrisch.
Durchgerechnetes Beispiel
In einer Kohorte erkranken 30 von 100 Exponierten (R₁ = 0,3) und 15 von 100 Nicht-Exponierten (R₀ = 0,15). Damit ist RR = 0,3 / 0,15 = 2. Der Standardfehler ist √(1/30 − 1/100 + 1/15 − 1/100) = √0,08 = 0,282843, und ln 2 = 0,693147. Das Intervall reicht von exp(0,693147 − 0,554372) = 1,149 bis exp(0,693147 + 0,554372) = 3,482. Da 1 nicht darin liegt, spricht der Befund für ein erhöhtes Risiko.
Wie das Ergebnis zu lesen ist
RR = 1 bedeutet gleiches Risiko, RR über 1 ein erhöhtes, RR unter 1 ein vermindertes Risiko in der exponierten Gruppe. Das relative Risiko setzt voraus, dass die Gruppengrößen echt gemessen wurden, wie in Kohortenstudien oder Experimenten. In Fall-Kontroll-Studien ist die Zahl der Fälle vorgegeben, dort ist nur das Odds Ratio zulässig.
- Die Risikodifferenz 0,15 und die NNT 6,66667 zeigen den absoluten Effekt: Etwa 7 Personen müssten exponiert sein, damit ein zusätzlicher Fall entsteht.
- Kleine Zellen (unter 5) machen das Intervall unzuverlässig; dann sind exakte Verfahren besser.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das relative Risiko?
Das Risiko der Exponierten a / (a + b) durch das Risiko der Nicht-Exponierten c / (c + d) teilen. Mit 30 von 100 gegenüber 15 von 100 ergibt sich 0,3 / 0,15 = 2.
Was sagt das 95-%-Konfidenzintervall aus?
Es zeigt, wie unsicher RR wegen der Stichprobe ist. Enthält es 1, ist ein Unterschied nicht abgesichert; liegt es komplett über 1 (hier 1,149 bis 3,482), ist das Risiko auffällig erhöht.
Was ist der Unterschied zum Odds Ratio?
Das Odds Ratio vergleicht Chancen a/b und c/d, das relative Risiko Wahrscheinlichkeiten. Bei seltenen Ereignissen liegen beide nah beieinander, bei häufigen übertreibt das Odds Ratio.
Quellen und Rechtsgrundlagen
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