平行線と比の計算
平行線と比の定理を使うと、わからない線分の長さを求められます。3つ以上の長さを入力すると、残りを自動で計算します。例えばZA＝4、ZB＝10、ZC＝6、AC＝3なら、ZD＝15、BD＝7.5です。
出典：Wikipedia – Strahlensätze。更新日：
計算方法
平行線と比の定理は、1点Zから出る2本の直線を平行な2直線で切ったとき、対応する線分の比が等しくなるという性質です。1本目の直線上に点AとB、2本目の直線上に点CとDがあり、ACとBDは平行です。このとき、対応する線分の比はすべて同じ値になります。
2つの比の関係
1つ目は直線上の線分を比べる関係で、ZA：ZB＝ZC：ZDです。2つ目は平行な線分も含めた関係で、AC：BD＝ZA：ZBです。両方をまとめると、拡大の比k＝ZB：ZA＝ZD：ZC＝BD：ACになります。このツールは、両方の長さがわかっている組から先にkを求め、それを使って足りない長さをすべて計算します。ABとCDはZB－ZA、ZD－ZCで求まりますが、問題にZAとABだけが書かれている場合は、そのまま入力することもできます。
例：木の高さを測る
長さ1.80 mの棒の影が2.40 m、隣の木の影が12 mだったとします。ZA＝2.40、AC＝1.80、ZB＝12を入力すると、k＝12：2.40＝5なので、木の高さはBD＝9 mと求まります。
- AとCは、いつもZに近いほうの点です。2本の直線で同じ順に並べてください。
- 比が一致しない場合は、ACとBDが平行になり得ないことをお知らせします。
- 計算の手順には、入力した数値を使った2つの比の式が表示されます。
よくある質問
平行線と比の計算はどうやりますか。
両方の長さがわかっている組から比を求めます。例えばk＝ZB：ZAです。次に、わからない長さにkをかけるか、kで割ります。ZD＝ZC×k、BD＝AC×kです。
1つ目の比と2つ目の比は何が違いますか。
1つ目は直線上の線分を比べる関係（ZA：ZB＝ZC：ZD）、2つ目は平行な線分と直線上の線分を比べる関係（AC：BD＝ZA：ZB）です。比の値はどちらも同じです。
この定理はどんなときに使えますか。
共通の点から出る2本の直線を、2本の平行線で切るときに使えます。逆の定理を使うと、2本の直線が本当に平行かどうかを確かめられます。
出典・根拠
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