階乗の計算ツール

階乗の計算ツールは、n!をn＝5,000まで全桁で正確に求めます。25の階乗は26桁、100の階乗は158桁で、電卓では表示しきれません。末尾のゼロの数、指数表記、スターリングの近似値も表示します。

計算例：何を計算しますか: 階乗 n! · 数 n 25 → 結果：25！＝15,511,210,043,330,985,984,000,000。出典：Wikipedia – Factorial (definition, growth, trailing zeros, Stirling)。更新日：2026年9月30日

計算方法

n!（nの階乗）は、1からnまでのすべての整数の積です。n!＝1×2×3×…×nで、定義により0!＝1です。たとえば5!＝120、10!＝3,628,800、20!＝2,432,902,008,176,640,000です。

1つ進むごとに、より大きな数をかけるためです。25!は26桁、70!は1.198×10¹⁰⁰でグーゴルを超え、100!は158桁になります。多くの電卓が69!までしか扱えないのはこのためです。このツールは、大きさに制限のない整数（BigInt）を使い、すべての桁を正確に表示します。

階乗は並べ方の数を表します。5人を1列に並べる方法は5!＝120通りです。順列・組合せの公式（nCk）、確率、級数展開にも登場します。

このツールは5,000までの整数の階乗を扱います。小数に対するガンマ関数や二重階乗は含みません。2,000桁を超える結果は、最初と最後の部分だけを表示しますが、桁数は正確です。

階乗はどう計算しますか？

1からnまでのすべての整数をかけ合わせます。5!＝1×2×3×4×5＝120です。

0の階乗はいくつですか？

定義により0!＝1です。n!＝n×(n−1)!という関係や、0個の並べ方が1通りであることと合っています。

100の階乗は何桁ですか？

158桁です。約9.33×10^157で、末尾にゼロが24個並びます。

電卓で階乗を計算するには？

x!キー（カシオならShift＋x⁻¹）を使います。70!は10^100を超えるため、多くの電卓は69!までです。

Pythonで階乗を計算するには？

math.factorial(n)で求められます。Pythonの整数に桁数の上限はありません。このツールなら、コードなしで結果を確認できます。

更新日：2026年9月30日 · 編集方針