レンズの公式の計算ツール
このレンズの公式の計算ツールでは、薄いレンズについて物体距離・像の距離・焦点距離のうち2つを入力すると残りが求まり、倍率・像の大きさ・像の種類もわかります。
計算例：求めたいもの: 像の距離 b · 焦点距離 f 10 cm · 物体距離 a 30 cm · 像の距離 b 15 cm · 物体の高さ 2 cm → 結果：b = 15 cm：実像、倒立。出典：Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b。更新日：
計算方法
薄いレンズの公式は 1/f = 1/a + 1/b です。焦点距離10 cmの凸レンズは、30 cm先の物体の像を15 cmの位置に、倒立・半分の大きさで結びます（倍率 −0.5）。
計算のしかた
この公式は薄いレンズと光軸に近い光線に成り立ちます。f、a、bのうち2つがわかれば残りの1つが求まり、倍率は m = −b/a です。mが負なら倒立、正なら正立の像です。fをメートルで表すと、屈折力は D = 1/f（ジオプトリー）になります。
知っておくと便利
- 物体が焦点の内側（a < f）にあると、虚像・正立・拡大の像ができます。これがルーペの原理です。
- a = 2f のとき、像は実像・倒立で物体と同じ大きさです（b = 2f）。
- 厚いレンズや組レンズでは主平面が必要です。ここでは薄いレンズのモデルで計算します。
よくある質問
レンズの公式とは？
1/f = 1/a + 1/b です（f：焦点距離、a：物体距離、b：像の距離）。ここから b = f × a / (a − f) が得られます。
像が虚像になるのはいつ？
凸レンズでは物体が焦点の内側（a < f）にあるとき、凹レンズでは常に虚像です。像の距離は負になります。
倍率はどう求めますか？
m = −b/a です。b = 15 cm、a = 30 cmなら m = −0.5で、像は半分の大きさの倒立像です。
焦点距離をジオプトリーに換算するには？
D = 1/f（fはメートル）です。焦点距離10 cmのレンズは10ジオプトリーです。
出典・根拠
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: 符号の規約と倍率
更新日： · 編集方針
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