円環の面積の計算
円環の面積は、外半径と内半径、2つの直径、または面積と外半径のどれかで計算できます。R = 5、r = 3 のとき面積は50.27、環の幅は2になり、計算の手順も表示します。
計算例：分かっている値: 外半径と内半径 · 外半径 R 5 · 内半径 r 3 → 結果：面積 A = 50.26548。出典：Wikipedia – Kreisring。更新日：
計算方法
円環とは、中心が同じ2つの円にはさまれた部分です。大きな円（半径 R）から小さな円（半径 r）をくり抜いた形で、ワッシャーやパイプの断面がその例です。
公式
- 面積：A = π · (R² − r²) = π · (R + r) · (R − r)
- 幅：b = R − r
- 外周：C = 2 · π · R、内周：2 · π · r
- 直径から：A = π ÷ 4 · (D² − d²)
- 面積から内半径：r = √(R² − A ÷ π)
使い方
分かっている値を選んで数値を入力します。例：R = 5、r = 3 なら A = π · (25 − 9) = 50.27、環の幅は b = 2、外周は31.42、内周は18.85です。内側の円は外側の円より小さくしてください。単位は自由で、面積は選んだ単位の2乗で表示されます。
よくある質問
円環の面積はどう求めますか？
A = π · (R² − r²) です。大きい円の面積から小さい円の面積を引きます。R = 5、r = 3 なら π · 16 = 50.27 です。
直径から円環の面積を求めるには？
A = π ÷ 4 · (D² − d²) です。「外径と内径」を選ぶと、ツールが半分にして計算します。
面積から内半径を求めるには？
r = √(R² − A ÷ π) です。面積が π · R² より小さくないと、穴がなくなってしまいます。
環の幅とは何ですか？
外側の円と内側の円の間の距離で、b = R − r です。R = 5、r = 3 なら2です。
円環はどんな場面で使いますか？
ワッシャー、パイプの断面、パッキン、丸い池のまわりの通路の面積などです。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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