Calculadora de tronco de cone
Para calcular o tronco de cone bastam o raio inferior, o raio superior e a altura. Com r1 = 5, r2 = 3 e h = 6, o volume é 307,88, a geratriz 6,32 e a área total 265,76, com o passo a passo.
Exemplo: Raio inferior r1 5 · Raio superior r2 3 · Altura h 6 → Resultado: Volume V = 307,8761 · Área total S = 265,7676. Fonte: Wikipedia – Kegelstumpf. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O tronco de cone surge quando se corta a ponta de um cone reto por um plano paralelo à base. Ele tem dois círculos paralelos de raios r1 (embaixo) e r2 (em cima), separados pela altura h. Baldes, vasos e abajures são exemplos comuns.
As fórmulas
- Volume: V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²)
- Geratriz: s = √((r1 − r2)² + h²)
- Área lateral: M = π · (r1 + r2) · s
- Área total: S = π · r1² + π · r2² + M
- Altura do vértice acima da base superior: h · r2 ÷ (r1 − r2)
Como usar
Digite os dois raios e a altura. Exemplo: r1 = 5, r2 = 3 e h = 6 dão V = π · 2 · 49 = 307,88, s = 6,32, M = 158,95 e S = 265,76. Com r2 = 0 resulta um cone inteiro; com r1 = r2, um cilindro. A unidade é livre; as áreas ficam ao quadrado e o volume ao cubo.
Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um tronco de cone?
V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²). Com r1 = 5, r2 = 3 e h = 6, o resultado é 307,88.
Como calcular a área lateral?
M = π · (r1 + r2) · s, com a geratriz s = √((r1 − r2)² + h²). Aqui dá 158,95.
Como calcular a área total?
Área lateral mais as duas bases: S = M + π · r1² + π · r2². Nos valores do exemplo, 265,76.
Qual a diferença entre cone e tronco de cone?
No tronco falta a ponta: em vez de um vértice há um segundo círculo em cima. Com r2 = 0, ele volta a ser um cone.
A que altura fica o vértice imaginário?
Acima da base superior, em h · r2 ÷ (r1 − r2). Com r1 = 5, r2 = 3 e h = 6, são 9 unidades.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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