Calcolo del tronco di cono
Per il calcolo del tronco di cono bastano il raggio inferiore, il raggio superiore e l’altezza. Con r1 = 5, r2 = 3 e h = 6 il volume è 307,88, l’apotema 6,32 e la superficie totale 265,76, con il calcolo passo per passo.
Esempio: Raggio inferiore r1 5 · Raggio superiore r2 3 · Altezza h 6 → Risultato: Volume V = 307,8761 · Superficie totale S = 265,7676. Fonte: Wikipedia – Kegelstumpf. Aggiornato al: .
Come si calcola
Il tronco di cono si ottiene tagliando la punta di un cono retto con un piano parallelo alla base. Ha due cerchi paralleli di raggi r1 (sotto) e r2 (sopra) a distanza h. Secchi, vasi e paralumi ne sono esempi comuni.
Le formule
- Volume: V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²)
- Apotema: s = √((r1 − r2)² + h²)
- Superficie laterale: M = π · (r1 + r2) · s
- Superficie totale: S = π · r1² + π · r2² + M
- Altezza del vertice sopra la base superiore: h · r2 ÷ (r1 − r2)
Come si usa
Inserisci i due raggi e l’altezza. Esempio: r1 = 5, r2 = 3 e h = 6 danno V = π · 2 · 49 = 307,88, s = 6,32, M = 158,95 e S = 265,76. Con r2 = 0 si ha un cono intero; con r1 = r2, un cilindro. L’unità è libera; le superfici sono al quadrato, il volume al cubo.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un tronco di cono?
V = π · h ÷ 3 · (r1² + r1 · r2 + r2²). Con r1 = 5, r2 = 3 e h = 6 si ottiene 307,88.
Come si calcola la superficie laterale?
M = π · (r1 + r2) · s con l’apotema s = √((r1 − r2)² + h²). Qui fa 158,95.
Come si calcola la superficie totale?
Superficie laterale più le due basi: S = M + π · r1² + π · r2². Con i valori d’esempio, 265,76.
Che differenza c’è tra cono e tronco di cono?
Al tronco manca la punta: al posto del vertice c’è un secondo cerchio in alto. Con r2 = 0 torna a essere un cono.
A che altezza si trova il vertice immaginario?
Sopra la base superiore, a h · r2 ÷ (r1 − r2). Con r1 = 5, r2 = 3 e h = 6 sono 9 unità.
Fonti e riferimenti normativi
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