平歯車の計算：モジュールと歯数から基準円・歯先円・歯底円・中心距離
この歯車 計算ツールは、転位のない標準平歯車の寸法をモジュール m と歯数 z から KHK の歯車技術資料の式で求めます。基準円直径 d = z × m、歯先円直径 d + 2m、歯底円直径 d − 2.5m。KHK の例（モジュール3、歯数12と24）では中心距離は54 mmです。
計算例：計算内容: モジュールと歯数から寸法 · モジュール m 3 mm · 小歯車の歯数 z1 12 · 大歯車の歯数 z2 24 · 圧力角 α 20 ° → 計算結果：中心距離 54.000 mm・速比 i = 2。出典：KHK Kohara Gear – Gear Technical Reference, 4.1 Spur Gears, Table 4.1 “Calculations for Standard Spur Gears” and Table 4.2 “Calculations for Number of Teeth” (read 09.10.2026)。更新日：
計算方法
モジュールは歯の大きさです。KHK はピッチを「基準円の円周を歯数で割った値」p = π × d ÷ z と定義しています。π を除くとモジュール m = d ÷ z が残り、1、2、3 mm のような切りのよい数になります。かみ合う2枚の歯車はモジュールと圧力角が同じでなければなりません。
標準平歯車の計算式
- 基準円直径 d = z × m
- 歯先円直径 da = d + 2m、歯底円直径 df = d − 2.5m
- 歯末のたけ ha = 1.00m、全歯たけ h = 2.25m
- 基礎円直径 db = d × cos α
- 中心距離 a = (z1 + z2) × m ÷ 2
計算例
| モジュール | 歯数 | d | da | df |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 20 mm | 22 mm | 17.5 mm |
| 2 | 30 | 60 mm | 64 mm | 55 mm |
| 2.5 | 40 | 100 mm | 105 mm | 93.75 mm |
| 3 | 12 | 36 mm | 42 mm | 28.5 mm |
| 3 | 24 | 72 mm | 78 mm | 64.5 mm |
KHK の例（モジュール3、α = 20°、歯数12と24）では基礎円直径は33.829 mmと67.658 mm、全歯たけは6.75 mm、中心距離は54 mmです。モジュール3のピッチは9.425 mmです。
中心距離と速比から歯数を求める
中心距離 a と速比 i が決まっていれば、歯数の和は 2a ÷ m です。KHK の例ではモジュール3、a = 54 mm、i = 1.25 で歯数の和36、内訳は16と20。整数にならない場合（モジュール2、a = 50 mm、i = 3 なら12.5と37.5）は転位かはすば歯車が必要です。歯車列の回転数はギア比 計算、円の値は円の計算で確認できます。
よくある質問
基準円直径はどう計算しますか？
歯数×モジュールです。モジュール3で歯数24なら d = 72 mm です。
歯車の外径（歯先円直径）は？
da = d + 2m。モジュール1・歯数20の歯車は歯先で22 mmです。
歯底円直径の計算式は？
df = d − 2.5m。モジュール2・歯数30なら 60 − 5 = 55 mm です。
歯車のモジュールはどう調べますか？
歯先円直径を測り歯数を数えて m = da ÷ (z + 2)。64 mm・30枚ならモジュール2です。
中心距離の計算式は？
a = (z1 + z2) × m ÷ 2。モジュール3、歯数12と24なら 36 × 3 ÷ 2 = 54 mm です。
ピッチとは何ですか？
基準円上の歯と歯の間隔で、p = π × m。モジュール3なら9.425 mmです。
出典・根拠
- KHK Kohara Gear – Gear Technical Reference, 4.1 Spur Gears, Table 4.1 “Calculations for Standard Spur Gears” and Table 4.2 “Calculations for Number of Teeth” (read 09.10.2026)
- KHK Kohara Gear – Gear Nomenclature “Circular pitch”: p = πd ÷ z, module m = d ÷ z (read 09.10.2026)
更新日： · 編集方針
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