ID

Konversi bilangan (langkah demi langkah)

Ketik sebuah bilangan, pilih basis asalnya dan basis tujuannya. Kalkulator memberi hasil yang tepat bahkan untuk bilangan sangat besar, mengenali pecahan berulang, dan menampilkan setiap langkah: pembagian berulang, nilai tempat, dan metode perkalian.

mis. 255, −42, 0,1, FF atau 0x1F – awalan 0x, 0b dan 0o bisa dipakai
Hasil yang tidak berakhir dipotong setelah sekian angka
Menampilkan bilangan bulat negatif sebagai pola bit; input dalam basis 2, 8 atau 16 dibaca sebagai pola bit
Input Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
FF
Biner (basis 2)
1111 1111
Oktal (basis 8)
377
Desimal (basis 10)
255
Heksadesimal (basis 16)
FF
Cara langkah demi langkah
  • Bagian bulat: bagi berulang kali dengan 16; setiap sisa adalah angka berikutnya:
  • 255 ÷ 16 = 15 sisa 15 (F)
  • 15 ÷ 16 = 0 sisa 15 (F)
  • Baca sisa dari bawah ke atas: FF₁₆

Cara menghitung

Apa itu konversi bilangan?

Konversi bilangan adalah mengubah penulisan suatu bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem lain tanpa mengubah nilainya. Dalam basis b, setiap angka bernilai angka × bposisi. Dalam desimal, 255 berarti 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰. Biner hanya memakai 0 dan 1, oktal 0–7, heksadesimal 0–9 dan A–F (A = 10 … F = 15). Basis di atas 10 meminjam huruf; basis 36 sampai Z = 35.

DesimalBinerOktalHeksadesimal
10101012A
15111117F
100110 010014464
2551111 1111377FF

Dari basis apa pun ke desimal: jumlahkan nilai tempat

Kalikan setiap angka dengan pangkat basis yang sesuai, lalu jumlahkan: FF₁₆ = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. Angka di belakang koma mendapat pangkat negatif: 0,1₂ = 1 × 2⁻¹ = 0,5.

Konversi bilangan desimal ke biner: pembagian berulang

Bagi berulang kali dengan basis tujuan sampai hasil bagi 0 dan catat sisanya. Sisa yang dibaca dari bawah ke atas adalah hasilnya. Contoh, 13 ke biner:

Dari bawah ke atas: 13 = 1101₂. Konversi desimal ke oktal atau heksadesimal bekerja sama, hanya dibagi 8 atau 16.

Pecahan: metode perkalian dan angka berulang

Kalikan bagian pecahan dengan basis; bagian bulatnya adalah angka berikutnya, lanjutkan dengan sisa pecahannya. 0,1 ke biner: 0,1 × 2 = 0,2 → 0; 0,4 → 0; 0,8 → 0; 1,6 → 1; 1,2 → 1; lalu 0,4 muncul lagi. Hasil: 0,1 = 0,0(0011)₂, pecahan berulang – inilah sebabnya komputer tidak bisa menyimpan 0,1 dengan tepat.

Apakah hasilnya berakhir hanya bergantung pada penyebut yang sudah disederhanakan: jika setiap faktor prima penyebut juga membagi basis, hasilnya berakhir. 1/2 berakhir dalam biner (0,1₂); 1/10 tidak, karena 5 tidak membagi 2. Kalkulator ini menghitung dengan bilangan bulat (BigInt), bukan floating point, sehingga periodenya ditemukan dengan tepat.

Bilangan negatif dan komplemen dua

Di atas kertas, bilangan negatif cukup diberi tanda minus: −255 = −FF₁₆. Prosesor menyimpannya dengan komplemen dua: tulis nilai mutlaknya dalam biner, balik semua bit, tambah 1. −1 dalam 8 bit: 0000 0001 → 1111 1110 → 1111 1111. Dengan n bit, rentangnya −2ⁿ⁻¹ sampai 2ⁿ⁻¹ − 1; jadi 8 bit mencakup −128 sampai 127, dan 128 menyebabkan luapan.

Pertanyaan umum

Bagaimana konversi bilangan desimal ke biner?

Bagi berulang kali dengan 2 sampai hasil bagi 0 dan catat setiap sisa. Sisa yang dibaca dari bawah ke atas adalah bilangan biner: 13 → 6 s1, 3 s0, 1 s1, 0 s1 → 1101.

Bagaimana mengubah bilangan biner ke desimal?

Kalikan setiap angka dengan pangkat 2 sesuai posisinya (mulai dari 0 di kanan) lalu jumlahkan: 1101₂ = 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 13.

Bagaimana konversi bilangan biner ke oktal?

Karena 8 = 2³, kelompokkan bilangan biner per tiga angka dari kanan dan ubah setiap kelompok: 11 111 111 = 3 7 7 = 377₈. Untuk heksadesimal (16 = 2⁴) kelompokkan per empat: 1111 1111 = FF.

Bagaimana konversi bilangan desimal ke heksadesimal?

Bagi berulang kali dengan 16 dan baca sisanya dari bawah ke atas; sisa 10–15 ditulis A–F. 255 ÷ 16 = 15 sisa 15, 15 ÷ 16 = 0 sisa 15 → FF.

Mengapa 0,1 menjadi pecahan berulang dalam biner?

0,1 = 1/10, dan 10 punya faktor prima 5 yang tidak ada di basis 2. Pecahan seperti itu tidak pernah berakhir dalam biner: 0,1 = 0,000110011…₂. Karena itu di banyak bahasa pemrograman 0,1 + 0,2 tidak tepat 0,3.

Apa itu komplemen dua?

Cara standar komputer menyimpan bilangan bulat negatif: tulis nilai mutlak dalam biner, balik semua bit, lalu tambah 1. −1 dalam 8 bit menjadi 1111 1111 (FF). Nilai 8 bit berkisar dari −128 sampai 127.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui:

Alat terkait