Faktorisasi prima
Masukkan bilangan asli dan lihat faktorisasi prima beserta pohon faktornya langkah demi langkah. Kalkulator juga memberi tahu apakah bilangan itu prima.
Sumber: Wolfram MathWorld – Prime factorization. Diperbarui: .
Cara menghitung
Faktorisasi prima adalah menulis sebuah bilangan sebagai perkalian bilangan prima: 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. Menurut teorema dasar aritmetika, setiap bilangan asli lebih dari 1 memiliki tepat satu faktorisasi prima (urutan tidak diperhitungkan).
Cara membuat faktorisasi prima
- Bagi dengan bilangan prima terkecil yang habis membagi: 360 ÷ 2 = 180.
- Ulangi dengan hasil baginya: 180 ÷ 2 = 90, 90 ÷ 2 = 45, 45 ÷ 3 = 15, 15 ÷ 3 = 5.
- Berhenti jika sisanya bilangan prima (5), lalu tulis faktor yang sama dalam bentuk pangkat.
Di sekolah biasanya digambar sebagai pohon faktor. Ciri habis dibagi membantu: habis dibagi 2 jika angka terakhir genap, 3 jika jumlah angkanya kelipatan 3, 5 jika berakhir 0 atau 5. Cukup dicoba sampai akar kuadrat bilangannya.
Kegunaan faktorisasi prima
- KPK dan FPB: faktor yang sama dengan pangkat terkecil atau terbesar – lihat kalkulator KPK dan FPB.
- Menyederhanakan pecahan dengan kalkulator pecahan.
- Menyederhanakan akar: √360 = √(2² × 3² × 10) = 6√10, langkah demi langkah di kalkulator akar.
Banyak dan jumlah faktor
Dari pangkatnya langsung diketahui banyak faktor: (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 faktor untuk 360. Kalkulator juga menampilkan jumlah semua faktor dan daftarnya bila tidak terlalu panjang.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara membuat faktorisasi prima?
Bagi terus dengan bilangan prima terkecil yang cocok sampai tersisa bilangan prima: 84 ÷ 2 = 42, 42 ÷ 2 = 21, 21 ÷ 3 = 7 → 84 = 2² × 3 × 7.
Apakah 1 bilangan prima?
Bukan. Bilangan prima punya tepat dua faktor, 1 dan dirinya sendiri. Bilangan prima terkecil adalah 2, satu-satunya prima genap.
Bagaimana mengetahui bilangan prima?
Coba bagi dengan bilangan prima sampai akar kuadratnya. Jika tidak ada yang habis membagi, bilangan itu prima: untuk 97, 2, 3, 5, dan 7 tidak membaginya.
Berapa banyak faktor suatu bilangan?
Tambahkan 1 pada setiap pangkat faktorisasi prima lalu kalikan: 72 = 2³ × 3² punya (3 + 1)(2 + 1) = 12 faktor.
Apa itu pohon faktor?
Diagram yang memecah bilangan menjadi dua faktor, lalu memecah lagi setiap faktor sampai di ujung cabang hanya tersisa bilangan prima.
Sumber dan dasar hukum
- Wolfram MathWorld – Prime factorization
- Wolfram MathWorld – Fundamental theorem of arithmetic
- Wolfram MathWorld – Divisor function: number and sum of divisors
Diperbarui:
Alat terkait
- Kalkulator KPK dan FPBKalkulator KPK dan FPB untuk dua bilangan atau lebih: kelipatan persekutuan terkecil, faktor persekutuan terbesar, faktorisasi prima, algoritma Euklides.
- Kalkulator akarKalkulator akar kuadrat, akar pangkat 3, dan akar pangkat n: hasil, bentuk sederhana (√72 = 6√2), faktorisasi prima, dan metode Heron langkah demi langkah.
- Kalkulator pecahanJumlahkan, kurangi, kalikan, dan bagi pecahan serta pecahan campuran lengkap dengan caranya. Sederhanakan pecahan dan ubah desimal menjadi pecahan.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Mengubah angka ke huruf (terbilang)Ubah angka ke huruf sampai 999 miliar, termasuk desimal, atau buat terbilang rupiah untuk kuitansi, cek, dan faktur – sesuai kaidah ejaan dan siap disalin.
- Belajar membaca jam analogBelajar membaca jam dengan jam analog interaktif: baca waktunya, atur jarum sendiri, atau latihan bebas, dari jam tepat hingga menit. Cocok untuk anak.