Division posée
Cet outil montre la division posée étape par étape : saisissez le dividende et le diviseur pour obtenir le quotient, le reste, chaque étape du calcul et la preuve. 4536 : 12 donne 378 ; 1234 : 5 donne 246 reste 4, ou 246,8 avec la virgule. La multiplication posée est incluse.
Exemple : Que voulez-vous calculer: Division posée · Premier nombre (dividende ou facteur) 4 536 · Deuxième nombre (diviseur ou facteur) 12 · Décimales dans le résultat 0 → Résultat : 4536 : 12 = 378. Source : Wikipedia – Long division. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Comment fonctionne la division posée
On divise le dividende chiffre par chiffre. On prend d’abord, à gauche, assez de chiffres pour que le nombre soit au moins égal au diviseur. Pour chaque étape : chiffre du quotient = nombre : diviseur (arrondi par défaut), produit = chiffre × diviseur, reste = nombre − produit. On abaisse le chiffre suivant à côté du reste et on recommence.
- 4536 : 12 : 45 : 12 = 3 (reste 9), 93 : 12 = 7 (reste 9), 96 : 12 = 8 (reste 0) → 378
- 1234 : 5 = 246 reste 4
- Avec virgule : il reste 4, donc 40 : 5 = 8 → 1234 : 5 = 246,8
Les décimales
S’il reste quelque chose à la fin, on met une virgule au quotient et on ajoute un zéro au reste. L’outil le fait pour le nombre de décimales choisi. Les chiffres sont tronqués, pas arrondis – pour 1 : 3, quatre décimales donnent 0,3333.
La preuve
Quotient × diviseur + reste = dividende. Pour 1234 : 5 : 246 × 5 + 4 = 1234. La preuve montre si l’on s’est trompé.
La multiplication posée
On multiplie le premier nombre par chaque chiffre du second, en commençant par les unités, et on décale les produits partiels d’un rang (c’est × 10, × 100…). La somme des produits partiels est le résultat : 4536 × 12 = 9072 + 45360 = 54432.
Limites
La disposition de la pose (traits, alignement, notation) varie selon l’école et le pays ; l’outil présente les étapes sous forme de texte. Il travaille sur des entiers jusqu’à 15 chiffres ; les décimaux comme dividende ou diviseur ne sont pas pris en charge.
Questions fréquentes
Comment fonctionne la division posée ?
On divise chiffre par chiffre : nombre par diviseur, produit, reste, puis on abaisse le chiffre suivant. 4536 : 12 donne ainsi 378.
Comment poser une division avec virgule ?
S’il reste quelque chose, on met une virgule au quotient et on ajoute un zéro au reste. 1234 : 5 = 246 reste 4, donc 246,8.
Comment faire la preuve d’une division ?
Quotient × diviseur + reste doit redonner le dividende : 246 × 5 + 4 = 1234.
Que faire si le diviseur est plus grand que les premiers chiffres ?
On prend un chiffre de plus, jusqu’à ce que le nombre soit au moins égal au diviseur.
Comment poser une multiplication ?
On multiplie le premier nombre par chaque chiffre du second, on décale les produits partiels et on les additionne : 4536 × 12 = 9072 + 45360 = 54432.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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