Angle complémentaire et supplémentaire
Cet outil donne l’angle complémentaire et l’angle supplémentaire d’un angle. Pour 40°, le complémentaire vaut 50° et le supplémentaire 140°. Il résout aussi l’exercice classique de deux angles complémentaires ou supplémentaires dont on connaît l’écart.
Exemple : Que voulez-vous calculer: Complémentaire et supplémentaire d’un angle · Angle α 40 ° · Minutes 0 ′ · Secondes 0 ″ → Résultat : Complémentaire 50° · supplémentaire 140°. Source : OpenStax Prealgebra 2e, 9.3 Use Properties of Angles, Triangles, and the Pythagorean Theorem – supplementary angles add to 180°, complementary angles add to 90°; Example 9.16 (40° → supplement 140°, complement 50°), Example 9.17 (supplementary, larger 30° more → 75° and 105°), Try It 9.31–9.34 (read 10.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Deux angles sont complémentaires si leur somme vaut 90° et supplémentaires si elle vaut 180°. L’angle complémentaire de α vaut donc 90° − α, le supplémentaire 180° − α. C’est la définition du manuel OpenStax Prealgebra ; dans son exemple, un angle de 40° a pour supplémentaire 180° − 40° = 140° et pour complémentaire 90° − 40° = 50°. Une astuce pour ne pas les confondre : « complémentaire » vient avant « supplémentaire » dans l’alphabet, comme 90 vient avant 180.
Complémentaire et supplémentaire d’angles courants
| Angle α | Complémentaire | Supplémentaire |
|---|---|---|
| 40° | 50° | 140° |
| 25° | 65° | 155° |
| 77° | 13° | 103° |
| 30° | 60° | 150° |
| 45° | 45° | 135° |
| 60° | 30° | 120° |
| 89° | 1° | 91° |
| 27,5° | 62,5° | 152,5° |
| 120° | — | 60° |
| 150° | — | 30° |
Un angle de 90° ou plus n’a pas de complémentaire, car deux angles positifs ne peuvent alors pas totaliser 90°. De même, seuls les angles inférieurs à 180° ont un supplémentaire. Pour les angles plus grands, l’outil indique ce qui manque pour un tour complet : 360° − α (calculé).
Deux angles à partir de la somme et de l’écart
Un exercice classique : « Deux angles sont supplémentaires. Le plus grand mesure 30° de plus que le plus petit. » Si le plus petit vaut x, alors x + (x + 30°) = 180°, donc x = 75° et le plus grand mesure 105°. En général : plus petit = (somme − écart) ÷ 2, plus grand = (somme + écart) ÷ 2.
| Somme | Écart | Plus petit angle | Plus grand angle |
|---|---|---|---|
| 180° | 30° | 75° | 105° |
| 180° | 100° | 40° | 140° |
| 90° | 40° | 25° | 65° |
| 90° | 10° | 40° | 50° |
Le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle se trouvent avec la calculatrice sinus cosinus tangente ; les angles d’un triangle, dont la somme vaut 180°, se calculent avec le calcul de triangle.
Questions fréquentes
Comment calculer l’angle complémentaire ?
On soustrait l’angle de 90°. Le complémentaire de 40° vaut 90° − 40° = 50°. Seuls les angles inférieurs à 90° ont un complémentaire.
Comment calculer l’angle supplémentaire ?
On soustrait l’angle de 180°. Le supplémentaire de 40° vaut 180° − 40° = 140° ; celui de 120° vaut 60°.
Un angle de 120° a-t-il un complémentaire ?
Non. 120° dépasse déjà 90°, aucun angle positif ajouté ne donne donc 90°. Il a en revanche un supplémentaire : 60°.
Comment saisir des degrés et des minutes ?
Saisissez les degrés entiers, puis les minutes et les secondes dans leurs champs. 27° 30′ correspond à 27,5° ; son complémentaire vaut 62,5° = 62° 30′.
Deux angles complémentaires ont un écart de 40°. Combien mesurent-ils ?
(90° − 40°) ÷ 2 = 25° et (90° + 40°) ÷ 2 = 65°. Vérification : 25° + 65° = 90°.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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