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Schriftliche Division

Mit diesem Rechner sehen Sie die schriftliche Division Schritt für Schritt: Sie geben Dividend und Divisor ein und erhalten Quotient, Rest, jeden Rechenschritt und die Probe. 4536 : 12 ergibt 378; 1234 : 5 ergibt 246 Rest 4 oder mit Komma 246,8. Auch die schriftliche Multiplikation ist dabei.

Beispiel: Was möchten Sie rechnen: Schriftliche Division · Erste Zahl (Dividend bzw. Faktor) 4.536 · Zweite Zahl (Divisor bzw. Faktor) 12 · Nachkommastellen im Ergebnis 0 → Ergebnis: 4536 : 12 = 378. Quelle: Wikipedia – Schriftliches Dividieren (Verfahren, Rest, Nachkommastellen). Stand: .

ganze Zahl bis 15 Stellen
ganze Zahl bis 15 Stellen
0 = ganzzahlig mit Rest
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Ergebnis

Ergebnis
4536 : 12 = 378
Rechenschritte
  • 45 : 12 = 3, denn 3 · 12 = 36; Rest: 45 − 36 = 9
  • 93 : 12 = 7, denn 7 · 12 = 84; Rest: 93 − 84 = 9
  • 96 : 12 = 8, denn 8 · 12 = 96; Rest: 96 − 96 = 0
Probe
378 · 12 + 0 = 4536

So wird gerechnet

So funktioniert die schriftliche Division

Man teilt den Dividenden Ziffer für Ziffer. Zuerst nimmt man so viele Ziffern von links, bis die Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist. Dann gilt für jeden Schritt: Quotientenziffer = Zahl : Divisor (abgerundet), Produkt = Ziffer · Divisor, Rest = Zahl − Produkt. Zum Rest holt man die nächste Ziffer herunter und wiederholt.

Nachkommastellen

Bleibt am Ende ein Rest, setzt man im Ergebnis ein Komma und hängt an den Rest eine Null an: Der Rechner führt das für die gewünschte Zahl von Stellen aus. Die Stellen werden abgeschnitten, nicht gerundet – bei 1 : 3 sind vier Stellen 0,3333.

Die Probe

Quotient · Divisor + Rest = Dividend. Für 1234 : 5 gilt 246 · 5 + 4 = 1234. Die Probe zeigt, ob man sich verrechnet hat.

Schriftliche Multiplikation

Man multipliziert die erste Zahl mit jeder Ziffer der zweiten, beginnend bei den Einern, und schreibt die Teilprodukte um eine Stelle versetzt untereinander (entspricht mal 10, mal 100 …). Die Summe der Teilprodukte ist das Ergebnis: 4536 · 12 = 9072 + 45360 = 54432.

Ehrliche Grenzen

Die Darstellung der Rechnung (Striche, Anordnung, Schreibweise) unterscheidet sich je nach Schule und Land; der Rechner zeigt die Schritte als Text. Er rechnet mit ganzen Zahlen bis 15 Stellen; Dezimalzahlen als Dividend oder Divisor werden nicht unterstützt.

Häufige Fragen

Wie funktioniert die schriftliche Division?

Ziffer für Ziffer teilen: Zahl durch Divisor, Produkt bilden, Rest berechnen und die nächste Ziffer herunterholen. 4536 : 12 ergibt so 378.

Wie rechne ich die schriftliche Division mit Komma?

Bleibt ein Rest, im Ergebnis ein Komma setzen und an den Rest eine Null hängen. 1234 : 5 = 246 Rest 4, also 246,8.

Wie mache ich die Probe bei der Division?

Quotient mal Divisor plus Rest muss den Dividenden ergeben: 246 · 5 + 4 = 1234.

Was tue ich, wenn der Divisor größer als die ersten Ziffern ist?

Dann nimmt man eine Ziffer mehr dazu, bis die Zahl mindestens so groß wie der Divisor ist.

Wie geht die schriftliche Multiplikation?

Die erste Zahl mit jeder Ziffer der zweiten malnehmen, die Teilprodukte stellenversetzt aufschreiben und addieren: 4536 · 12 = 9072 + 45360 = 54432.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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