Umfang berechnen

Mit diesem Rechner können Sie den Umfang berechnen und gleichzeitig die Fläche bestimmen: für Kreis, Rechteck, Quadrat, Ellipse, Dreieck, Trapez, Parallelogramm, Kreisausschnitt und regelmäßiges Vieleck. Der Rechenweg mit Formel steht gleich dabei.

Beispiel: Figur: Kreis · Einheit: cm · Gegeben ist der …: Radius r · Wert 5 → Umfang: Umfang U = 31,416 cm. Quelle: Wolfram MathWorld – Kreis (englisch: Circle). Stand: 1. Oktober 2026.

So wird gerechnet

Der Umfang ist die Länge der Randlinie einer Figur – beim Kreis U = 2 · π · r, beim Rechteck U = 2 · (a + b). Die Fläche daneben zeigt das Tool gleich mit an, damit Sie nicht zwischen zwei Rechnern wechseln müssen.

Formeln im Überblick

Kreis: U = 2πr = πd, A = πr². Bekannt sein kann Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche – das Tool rechnet die übrigen aus.
Rechteck und Quadrat: U = 2(a + b) bzw. 4a; A = a · b bzw. a².
Dreieck: U = a + b + c; die Fläche nach Heron aus allen drei Seiten.
Trapez und Parallelogramm: U ist die Summe aller vier Seiten, A = Mittellinie mal Höhe bzw. Grundseite mal Höhe.
Kreisausschnitt: Bogenlänge = 2πr · α/360°; der Umfang addiert die zwei Radien.
Regelmäßiges Vieleck: U = n · a, mit Inkreis- und Umkreisradius.

Hinweise zur Eingabe

Alle Maße müssen in derselben Einheit eingegeben werden; die Fläche kommt dann in dieser Einheit zum Quadrat heraus. Die Einheit wählen Sie oben, gerechnet wird mit den Zahlen selbst. Bei der Ellipse nutzt das Tool die Näherung von Ramanujan, weil der exakte Umfang ein elliptisches Integral wäre.

Passend dazu: der Dreieckrechner für Winkel und Höhen, der Quadratmeter-Rechner für Räume und der Satz des Pythagoras für fehlende Seiten.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?

U = 2 · π · r oder π · d. Bei einem Radius von 5 cm ist der Umfang 2 · π · 5 ≈ 31,42 cm. Bei bekanntem Durchmesser rechnet man U = π · d.

Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?

U = 2 · (Länge + Breite). Ein Rechteck mit 8 cm und 5 cm hat den Umfang 2 · 13 = 26 cm.

Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Fläche?

Der Umfang misst die Länge der Randlinie (in cm, m …), die Fläche den Inhalt innerhalb (in cm², m² …). Zwei Figuren mit gleichem Umfang können sehr unterschiedliche Flächen haben.

Wie bekomme ich den Umfang eines Dreiecks?

Alle drei Seiten addieren: U = a + b + c. Die Seiten müssen die Dreiecksungleichung erfüllen, sonst gibt es kein Dreieck.

Warum ist der Ellipsenumfang nur eine Näherung?

Eine geschlossene Formel gibt es nicht; exakt braucht man ein elliptisches Integral. Ramanujans Näherung ist für praktische Zwecke genauer als jede Messung.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: 1. Oktober 2026 · So prüfen wir