Calculadora de perímetro e área
Esta calculadora de perímetro também informa a área de um círculo, retângulo, quadrado, elipse, triângulo, trapézio, paralelogramo, setor circular e polígono regular. Com cada resultado aparecem as fórmulas e as etapas.
Exemplo: Figura: Círculo · Unidade: cm · Valor conhecido: Raio r · Valor 5 → Perímetro: Perímetro P = 31,416 cm. Fonte: Wolfram MathWorld – Circle. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O perímetro é o comprimento do contorno de uma figura; no círculo, P = 2 · π · r, e no retângulo P = 2 · (a + b). A área aparece ao lado, então você não precisa trocar de ferramenta.
Fórmulas num relance
- Círculo: P = 2πr = πd, A = πr². Você pode partir do raio, do diâmetro, do perímetro ou da área; o resto é calculado.
- Retângulo e quadrado: P = 2(a + b) ou 4a; A = a · b ou a².
- Triângulo: P = a + b + c; a área vem da fórmula de Heron com os três lados.
- Trapézio e paralelogramo: P é a soma dos quatro lados, A = base média vezes altura ou base vezes altura.
- Setor circular: comprimento do arco = 2πr · α/360°; o perímetro soma os dois raios.
- Polígono regular: P = n · a, com os raios das circunferências inscrita e circunscrita.
Dicas de entrada
Digite todas as medidas na mesma unidade; a área sai então nessa unidade ao quadrado. A unidade é escolhida no alto e o cálculo usa só os números. Para a elipse a ferramenta usa a aproximação de Ramanujan, porque o perímetro exato exigiria uma integral elíptica.
Relacionados: a calculadora de triângulos para ângulos e alturas, a calculadora de metros quadrados para ambientes e o teorema de Pitágoras para lados que faltam.
Perguntas frequentes
Como calcular o perímetro de um círculo?
P = 2 · π · r ou π · d. Com raio de 5 cm, o perímetro é 2 · π · 5 ≈ 31,42 cm. Se você conhece o diâmetro, P = π · d.
Como calcular o perímetro de um retângulo?
P = 2 · (comprimento + largura). Um retângulo de 8 cm por 5 cm tem perímetro 2 · 13 = 26 cm.
Qual a diferença entre perímetro e área?
O perímetro mede o comprimento do contorno (em cm, m …) e a área mede a superfície interna (em cm², m² …). Duas figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas bem diferentes.
Como obter o perímetro de um triângulo?
Some os três lados: P = a + b + c. Eles precisam respeitar a desigualdade triangular; senão, o triângulo não existe.
Por que o perímetro da elipse é só uma aproximação?
Não existe fórmula fechada; o valor exato exige uma integral elíptica. A aproximação de Ramanujan é mais precisa do que qualquer medição prática.
Fontes e base legal
- Wolfram MathWorld – Circle
- Wolfram MathWorld – Ellipse: perimeter after Ramanujan
- Wolfram MathWorld – Heron’s formula
- Wolfram MathWorld – Regular polygon
Última atualização: · Princípios editoriais
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