TR

Kesik piramit hesaplama

Kesik piramit için kare alt ve üst taban (a1 ve a2 kenarları) ya da herhangi iki benzer alan G1 ve G2 yeter. a1 = 6, a2 = 4 ve h = 3 için hacim 76, toplam yüzey alanı 115,25 çıkar; hesaplama adımlarıyla birlikte.

Örnek: Bilinen ölçüler: Kare alt ve üst taban (kenarlar) · Alt kenar a1 6 · Üst kenar a2 4 · Yükseklik h 3 → Sonuç: Hacim V = 76 · Toplam yüzey alanı S = 115,2456. Kaynak: Wikipedia – Truncated pyramid. Güncelleme: .

Herhangi bir uzunluk birimi; alanlar karesiyle, hacimler küpüyle.
0 girerseniz tam piramit, eşit kenarlarda prizma olur.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Hacim V = 76 · Toplam yüzey alanı S = 115,2456
Tüm ölçüler
  • Alt kenar a1: 6
  • Üst kenar a2: 4
  • Yükseklik h: 3
  • Alt taban alanı T1: 36
  • Üst taban alanı T2: 16
  • Yan yüz yüksekliği hs: 3,162278
  • Yanal yüzey alanı Y: 63,24555
  • Toplam yüzey alanı S: 115,2456
  • Hacim V: 76
  • Hayali tepenin üst tabandan yüksekliği: 6
Hesaplama adımları
  • T1 = a1² = 6² = 36
  • T2 = a2² = 4² = 16
  • V = h ÷ 3 · (T1 + √(T1 · T2) + T2) = 3 ÷ 3 · (36 + √(36 · 16) + 16) = 76
  • hs = √(h² + ((a1 − a2) ÷ 2)²) = √(9 + 1) = 3,162278
  • Y = 2 · (a1 + a2) · hs = 2 · 10 · 3,162278 = 63,24555
  • S = T1 + T2 + Y = 36 + 16 + 63,24555 = 115,2456

Nasıl hesaplanır?

Kesik piramit, bir piramidin ucunun tabana paralel bir düzlemle kesilmesiyle oluşur. T1 alanlı bir alt tabanı, daha küçük ve benzer T2 alanlı bir üst tabanı ve aralarında h yüksekliği vardır. Hacim yalnızca bu üç büyüklüğe bağlıdır.

Formüller

Nasıl kullanılır

Kenar ya da alan seçeneğini belirleyin ve değerleri yükseklikle birlikte girin. Örnek: a1 = 6, a2 = 4 ve h = 3 için V = 3 ÷ 3 · (36 + 24 + 16) = 76, hs = 3,16, Y = 63,25 ve S = 115,25 bulunur. Tamamlanan tepe, üst tabanın h · a2 ÷ (a1 − a2) = 6 birim üstündedir. Birim serbesttir; alanlar karesiyle, hacim küpüyle verilir.

Sıkça sorulan sorular

Kesik piramidin hacmi nasıl hesaplanır?

V = h ÷ 3 · (T1 + √(T1 · T2) + T2). a1 = 6, a2 = 4 ve h = 3 için 3 ÷ 3 · (36 + 24 + 16) = 76 bulunur.

Yanal yüzey alanı nasıl bulunur?

Kare kesik piramitte Y = 2 · (a1 + a2) · hs; hs = √(h² + ((a1 − a2) ÷ 2)²). Dört eş yamuktan oluşur.

Formül üçgen ya da altıgen için de geçerli mi?

Evet, üst taban alt tabana benzer olduğu sürece hacim formülü her taban için geçerlidir. “Herhangi alt ve üst taban” seçeneğini kullanın.

Piramit ile kesik piramit arasındaki fark nedir?

Kesik piramidin ucu kesilmiştir; üstte ikinci bir yüz bulunur. a2 = 0 olursa yeniden piramit olur.

Hayali tepe ne kadar yüksektedir?

Üst tabanın h · a2 ÷ (a1 − a2) üstündedir. 6, 4 ve 3 için 6 birimdir.

Bu şekil nerede karşımıza çıkar?

Örneğin kolon temellerinde, kovalarda, kule çatılarında ya da kum yığınlarında. Tabanların kenarlarını ve yüksekliği ölçmeniz yeterlidir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar