Calculadora de momento de inercia
Esta calculadora da el momento de inercia de los cuerpos más habituales: introduce la masa y las medidas para obtener I en kg·m² con su fórmula, y si quieres también para un eje desplazado con el teorema de Steiner.
Ejemplo: Cuerpo y eje de giro: Cilindro macizo o disco (eje longitudinal) · Masa 2 · Unidad de masa: kg · Unidad de longitud: cm · Radio r 10 → Resultado: I = 0,01 kg·m². Fuente: Wikipedia – Massenträgheitsmoment (fórmulas para cuerpos simples, teorema de Steiner). Actualizado: .
Cómo se calcula
El momento de inercia describe cuánto se resiste un cuerpo a cambiar su giro. Un cilindro macizo de 2 kg y 10 cm de radio tiene I = ½·m·r² = 0,01 kg·m².
Las fórmulas principales
- Cilindro macizo, disco: I = ½·m·r²
- Cilindro hueco: I = ½·m·(R² + r²)
- Esfera: I = ⅖·m·r², esfera hueca delgada: I = ⅔·m·r²
- Varilla por el centro: I = m·L²/12, por un extremo: I = m·L²/3
- Prisma por el eje que pasa por el centro: I = m·(a² + b²)/12
- Anillo delgado: I = m·r²
Eje desplazado: teorema de Steiner
Si el eje es paralelo al que pasa por el centro de masa y está a una distancia d, se suma m·d²: I′ = I + m·d². Una varilla de 1 m y 2 kg tiene 0,167 kg·m² por el centro y 0,667 kg·m² por un extremo, porque d = 0,5 m aporta 2 · 0,25 = 0,5 kg·m².
Cuanto más lejos del eje está la masa, mayor es el momento de inercia: con igual masa y radio, el anillo (k = 1) tiene el doble que el disco (k = ½).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el momento de inercia de una esfera?
Con I = ⅖·m·r² para una esfera maciza respecto a un eje por su centro, y con I = ⅔·m·r² para una esfera hueca delgada.
¿Qué dice el teorema de Steiner?
I′ = I + m·d²: el momento de inercia respecto a un eje paralelo al del centro de masa, a distancia d, es el del centro de masa más m·d².
¿En qué unidad se expresa el momento de inercia?
En kg·m². La calculadora muestra también g·cm², habitual en fichas técnicas (1 kg·m² = 10⁷ g·cm²).
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Massenträgheitsmoment (fórmulas para cuerpos simples, teorema de Steiner)
- Wikipedia – Satz von Steiner
Última actualización: · Principios editoriales
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