TR

Düzgün çokgen hesaplama

Düzgün çokgen için kenar sayısını ve kenar uzunluğunu, çevrel ya da iç teğet çember yarıçapını veya alanı girin. a = 5 olan bir düzgün altıgende alan 64,95, çevre 30 çıkar; hesaplama adımlarıyla birlikte.

Örnek: Kenar sayısı n 6 · Bilinen değer: Kenar uzunluğu a · Kenar uzunluğu a 5 → Sonuç: Alan A = 64,95191 · Çevre Ç = 30. Kaynak: Wikipedia – Regular polygon. Güncelleme: .

3 ile 1000 arasında tam sayı: 3 = üçgen, 4 = kare, 5 = beşgen, 6 = altıgen
Herhangi bir uzunluk birimi; alanlar karesiyle, hacimler küpüyle.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Alan A = 64,95191 · Çevre Ç = 30
Tüm ölçüler
  • Kenar sayısı n: 6
  • Kenar uzunluğu a: 5
  • Çevrel çember yarıçapı R: 5
  • İç teğet çember yarıçapı ρ: 4,330127
  • Alan A: 64,95191
  • Çevre Ç: 30
  • İç açı: 120°
  • Merkez açı (360° ÷ n): 60°
  • İç açılar toplamı: 720°
  • Köşegen sayısı: 9
Hesaplama adımları
  • R = a ÷ (2 · sin(π ÷ n)) = 5 ÷ (2 · sin(π ÷ 6)) = 5
  • ρ = a ÷ (2 · tan(π ÷ n)) = 5 ÷ (2 · tan(π ÷ 6)) = 4,330127
  • A = n · a · ρ ÷ 2 = 6 · 5 · 4,330127 ÷ 2 = 64,95191
  • Ç = n · a = 6 · 5 = 30
  • İç açı = (n − 2) · 180° ÷ n = 120°

Nasıl hesaplanır?

n kenarlı bir düzgün çokgenin n kenarı ve n açısı eşittir. Tüm köşelerden geçen bir çevrel çemberi (yarıçap R) ve tüm kenarlara teğet bir iç teğet çemberi (yarıçap ρ) vardır. Bütün ölçüler yalnızca n’ye ve bir uzunluğa bağlıdır.

Formüller

Nasıl kullanılır

Kenar sayısını girin ve bildiğiniz ölçüyü seçin. Örnek: a = 5 olan düzgün altıgende (n = 6) R = 5, ρ = 4,33, A = 6 · 5 · 4,33 ÷ 2 = 64,95, Ç = 30, iç açılar 120° ve 9 köşegen bulunur. Altıgende çevrel çember yarıçapı kenara eşittir. Birim serbesttir; alan seçilen birimin karesiyle verilir.

Sıkça sorulan sorular

Düzgün çokgenin alanı nasıl hesaplanır?

A = n · a² ÷ (4 · tan(π ÷ n)). Kenarı 5 olan altıgen için 64,95, kenarı 2 olan kare için tam 4 bulunur.

İç açı nasıl bulunur?

İç açı (n − 2) · 180° ÷ n kadardır. Beşgenin 108°, altıgenin 120°’dir.

n kenarlı çokgenin kaç köşegeni vardır?

n · (n − 3) ÷ 2. Altıgenin 9, sekizgenin 20 köşegeni vardır.

Çevrel çember ile iç teğet çember arasındaki fark nedir?

Çevrel çember tüm köşelerden geçer, iç teğet çember her kenara orta noktasında değer. ρ, merkezin kenar ortasına uzaklığıdır.

Çevrel çember yarıçapından kenar nasıl bulunur?

a = 2 · R · sin(π ÷ n). Bilinen değer olarak “Çevrel çember yarıçapı”nı seçin.

Aynı çevrede hangi çokgenin alanı daha büyüktür?

Kenar sayısı arttıkça aynı çevreyle alan büyür; sınırda daire elde edilir. Bu yüzden altıgen, aynı çevreli kareden daha fazla yer kaplar.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar