Menghitung poligon beraturan
Poligon beraturan dapat dihitung untuk sembarang jumlah sisi dari panjang sisi, jari-jari lingkaran luar atau dalam, atau luas. Untuk segi enam beraturan dengan s = 5 luasnya 64,95 dan kelilingnya 30, lengkap dengan langkah hitungnya.
Contoh: Jumlah sisi n 6 · Ukuran yang diketahui: Panjang sisi s · Panjang sisi s 5 → Hasil: Luas L = 64,95191 · Keliling K = 30. Sumber: Wikipedia – Regular polygon. Diperbarui: .
Cara menghitung
Poligon beraturan dengan n sisi memiliki n sisi sama panjang dan n sudut sama besar. Poligon ini punya lingkaran luar yang melalui semua titik sudut (jari-jari R) dan lingkaran dalam yang menyentuh semua sisi (jari-jari ρ). Semua ukuran hanya bergantung pada n dan satu panjang.
Rumus
- Jari-jari lingkaran luar: R = s ÷ (2 · sin(π ÷ n))
- Jari-jari lingkaran dalam: ρ = s ÷ (2 · tan(π ÷ n))
- Luas: L = n · s · ρ ÷ 2 = n · s² ÷ (4 · tan(π ÷ n))
- Keliling: K = n · s
- Sudut dalam: (n − 2) · 180° ÷ n, diagonal: n · (n − 3) ÷ 2
Cara memakai
Masukkan jumlah sisi lalu pilih ukuran yang diketahui. Contoh: segi enam beraturan (n = 6) dengan s = 5 memiliki R = 5, ρ = 4,33, L = 6 · 5 · 4,33 ÷ 2 = 64,95, K = 30, sudut dalam 120°, dan 9 diagonal. Pada segi enam, jari-jari lingkaran luar sama dengan panjang sisi. Satuan bebas; luas dalam kuadrat satuan yang dipilih.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung luas poligon beraturan?
L = n · s² ÷ (4 · tan(π ÷ n)). Untuk segi enam dengan sisi 5 hasilnya 64,95; untuk persegi dengan sisi 2 tepat 4.
Bagaimana menghitung sudut dalam?
Sudut dalamnya (n − 2) · 180° ÷ n. Segi lima memiliki 108°, segi enam 120°.
Berapa diagonal yang dimiliki segi-n?
n · (n − 3) ÷ 2. Segi enam punya 9, segi delapan punya 20 diagonal.
Apa beda lingkaran luar dan lingkaran dalam?
Lingkaran luar melalui semua titik sudut, lingkaran dalam menyentuh setiap sisi di titik tengahnya. Jari-jari ρ adalah jarak pusat ke titik tengah sisi.
Bagaimana mencari panjang sisi dari jari-jari lingkaran luar?
s = 2 · R · sin(π ÷ n). Pilih “Jari-jari lingkaran luar” sebagai ukuran yang diketahui.
Poligon mana yang luasnya terbesar pada keliling tertentu?
Semakin banyak sisinya, semakin besar luasnya pada keliling yang sama; batasnya adalah lingkaran. Karena itu segi enam lebih luas daripada persegi dengan keliling sama.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator keliling dan luasKalkulator keliling dan luas lingkaran, persegi panjang, persegi, elips, segitiga, trapesium, jajar genjang, dan segi banyak beraturan, dengan rumus.
- Luas Segi Enam Beraturan – KalkulatorLuas segi enam beraturan: masukkan sisi, keliling, luas, apotema, atau diagonal, lalu dapatkan semua ukuran lainnya lengkap dengan rumus dan langkah.
- Menghitung meter persegiMenghitung meter persegi ruangan, lantai, dinding, rumah, atau tanah: panjang × lebar per ruang, total dan persentase, serta luas lingkaran dan segitiga.
- Kalkulator sin cos tanKalkulator sin cos tan: masukkan sudut dalam derajat atau radian untuk melihat semua fungsi trigonometri – atau cari sudut dari nilai (arcsin, arccos).
- Kalkulator Luas Juring LingkaranLuas juring lingkaran dari jari-jari dan sudut, panjang busur, atau luas: luas, panjang busur, tali busur, keliling, dan tembereng dengan rumus dan langkah.
- Kalkulator segitigaKalkulator segitiga dari tiga data: sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, garis tinggi, jari-jari lingkaran dalam dan luar, serta jenis segitiga.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator prismaKalkulator prisma beralas segitiga, segitiga siku-siku, sama sisi, atau segi-n beraturan: volume, luas selimut, dan luas permukaan, lengkap dengan rumus.
- Rumus layang-layangRumus layang-layang lengkap dengan kalkulator: hitung luas, keliling, diagonal, dan sudut dari diagonal, dari sisi dan sumbu simetri, atau dari sisi dan sudut.