Calculadora de covarianza
Esta calculadora de covarianza trabaja con dos listas emparejadas de la misma longitud. Ejemplo: x = 1 a 5 e y = 2, 4, 5, 4, 5 tienen una covarianza muestral de 1,5.
Fuente: Wikipedia – Covariance. Actualizado: .
Cómo se calcula
La covarianza mide si dos variables suben y bajan a la vez. Si es positiva, los valores grandes de x suelen ir con valores grandes de y; si es negativa, ocurre lo contrario; cerca de 0 indica que no hay relación lineal.
Fórmula y cálculo
Se calculan las medias x̄ e ȳ. Para cada par se multiplican las desviaciones (x − x̄) e (y − ȳ), se suman todos los productos y se divide entre n − 1 si es una muestra o entre n si se conoce toda la población. Al dividir la covarianza entre las dos desviaciones típicas se obtiene la correlación r.
Ejemplo resuelto
Para x = 1, 2, 3, 4, 5 e y = 2, 4, 5, 4, 5 se tiene x̄ = 3 e ȳ = 4. Los productos de las desviaciones son 4, 0, 0, 0 y 2, que suman 6. Como muestra resulta cov = 6 / 4 = 1,5; como población, 6 / 5 = 1,2.
- La unidad de la covarianza es el producto de ambas unidades, por ejemplo kg·cm, así que su tamaño por sí solo dice poco.
- La covarianza de una serie consigo misma es su varianza.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la covarianza de dos series?
Se calculan las medias, se multiplican las desviaciones de cada par, se suman los productos y se divide entre n − 1 (muestra) o n (población).
¿Qué indica una covarianza positiva o negativa?
Positiva significa que las series se mueven en el mismo sentido; negativa, en sentido contrario. La fuerza de la relación solo la muestra la correlación, que divide la covarianza entre ambas desviaciones típicas.
¿Muestra o población: cuál uso?
Si solo tienes una parte de los datos, usa la versión muestral con n − 1. El denominador n solo es correcto si realmente dispones de todos los pares de la población.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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