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Calculadora de coeficiente de correlación

Esta calculadora de coeficiente de correlación toma pares de valores y da el r de Pearson, el ρ de Spearman y la recta de regresión. El ejemplo (horas de estudio y notas) da r = 0,9852.

Fuente: Wikipedia – Pearson correlation coefficient (t-test for r, Fisher transformation). Actualizado: .

Dos números por línea, separados por punto y coma, tabulador o espacio. Copia directamente desde una hoja de cálculo. Coma y punto decimal funcionan.
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Resultado

Correlación
Coeficiente de correlación r = 0,9852: relación positiva muy fuerte
Más valores
  • Pares de valores: 8
  • Coeficiente de determinación R² = 0,9707 (explicado 97,1 % por x)
  • Correlación de rangos de Spearman ρ = 0,9762
  • Valor p (prueba t sobre r = 0): < 0,0001
  • Intervalo del 95 % para r: 0,9177 a 0,9974
  • Recta de regresión: y = 47,893 + 4,107 · x
  • Medias: x̄ = 4,500, ȳ = 66,375
Fórmula
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²)
Con pocos pares, r es incierto. El intervalo muestra cuánto.

Cómo se calcula

Qué ofrece la calculadora de correlación

La correlación mide cuán relacionadas están dos magnitudes. El coeficiente de Pearson r está entre −1 y +1: +1 significa que todos los puntos están en una recta creciente, −1 en una decreciente y 0 que no hay relación lineal. Su cuadrado R² indica qué parte de la dispersión de y explica x.

¿Pearson o Spearman?

Pearson mide la relación lineal y reacciona mucho a los valores atípicos. El ρ de Spearman trabaja con los rangos de los valores y capta cualquier relación que crece o decrece de forma constante, incluso curva. Si r y ρ difieren mucho, conviene mirar los datos.

Valor p e intervalo

El valor p indica cuán raro sería un r tan grande si en realidad no hubiera relación. El intervalo de Fisher del 95 % muestra el rango en que probablemente está el r verdadero. Ambos dependen mucho del número de pares: con cinco puntos, ni siquiera r = 0,77 es significativo.

Recta de regresión

La recta y = a + b · x describe la tendencia media por mínimos cuadrados. La pendiente b indica cuánto sube y de media cuando x aumenta en 1.

Límites

Correlación no es causalidad: dos magnitudes pueden subir juntas sin que una cause la otra. El método necesita pares y solo contrasta relaciones rectas o monótonas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el coeficiente de correlación?

El r de Pearson es la covarianza de x e y dividida por el producto de sus desviaciones típicas. La calculadora lo hace para cualquier número de pares.

¿Qué significa r = 0,9?

Una relación lineal positiva muy fuerte: cuando x sube, y casi siempre sube también. R² es entonces 0,81.

¿Qué diferencia hay entre Pearson y Spearman?

Pearson mide la relación lineal de los valores, Spearman la de los rangos. Spearman es más robusto frente a valores atípicos y relaciones curvas.

¿Cómo pego datos desde una hoja de cálculo?

Selecciona dos columnas, cópialas y pégalas en el campo. Las hojas de cálculo separan las columnas con un tabulador, que la calculadora entiende.

¿Una correlación alta demuestra causa y efecto?

No. Solo muestra que los valores varían juntos. La causa hay que establecerla de otra forma.

Fuentes y base legal

Última actualización: · Principios editoriales

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