Calculadora de covariância
Esta calculadora de covariância trabalha com duas listas pareadas do mesmo tamanho. Exemplo: x = 1 a 5 e y = 2, 4, 5, 4, 5 têm covariância amostral de 1,5.
Fonte: Wikipedia – Covariance. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A covariância mede se duas variáveis sobem e descem juntas. Se for positiva, valores grandes de x tendem a acompanhar valores grandes de y; se for negativa, ocorre o contrário; perto de 0 indica ausência de relação linear.
Fórmula e cálculo
Calculam-se as médias x̄ e ȳ. Para cada par, multiplicam-se os desvios (x − x̄) e (y − ȳ), somam-se todos os produtos e divide-se por n − 1 numa amostra ou por n quando toda a população é conhecida. Dividindo a covariância pelos dois desvios padrão, obtém-se a correlação r.
Exemplo resolvido
Para x = 1, 2, 3, 4, 5 e y = 2, 4, 5, 4, 5 tem-se x̄ = 3 e ȳ = 4. Os produtos dos desvios são 4, 0, 0, 0 e 2, com soma 6. Como amostra, cov = 6 / 4 = 1,5; como população, 6 / 5 = 1,2.
- A unidade da covariância é o produto das duas unidades, por exemplo kg·cm; por isso o valor isolado diz pouco.
- A covariância de uma série consigo mesma é a sua variância.
Perguntas frequentes
Como calcular a covariância de duas séries?
Calcule as médias, multiplique os desvios de cada par, some os produtos e divida por n − 1 (amostra) ou n (população).
O que significa covariância positiva ou negativa?
Positiva: as séries variam no mesmo sentido; negativa: em sentidos opostos. A força da relação só aparece na correlação, que divide a covariância pelos dois desvios padrão.
Amostra ou população: qual usar?
Se você só tem parte dos dados, use a versão amostral com n − 1. O denominador n só está correto se você realmente possui todos os pares da população.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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