Calcolo dimensione campione

Questo calcolo della dimensione del campione indica quanti rispondenti servono a un sondaggio, in base a livello di confidenza, margine di errore e proporzione attesa. Con il 95% di confidenza, ±5 punti e una proporzione del 50% ne servono 385; una tabella mostra altri margini.

Esempio: Che cosa vuoi calcolare: Dimensione per una proporzione (domande sì/no) · Livello di confidenza: 95% (comune) · Margine di errore desiderato (±) 5 % · Proporzione attesa 50 % · Dimensione della popolazione (0 = molto grande o ignota) 0 → Dimensione del campione necessaria: 385 rispondenti. Fonte: Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means). Aggiornato al: 30 settembre 2026.

Che cosa vuoi calcolare?

Livello di confidenza

Margine di errore desiderato (±)

Punti percentuali di cui il risultato può sbagliare al massimo.

Proporzione attesa

Il 50% è l’ipotesi più prudente e dà il campione più grande.

Dimensione della popolazione (0 = molto grande o ignota)

Per popolazioni piccole, come 500 dipendenti, il campione necessario diminuisce.

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Risultato

Dimensione del campione necessaria: 385 rispondenti
Senza correzione: Popolazione molto grande o ignota: nessuna correzione necessaria.
Formula: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e² con z = 1,96, p = 50%, e = 5%
Altri margini di errore: Margine di errore Campione n
± 1 % 9604
± 2 % 2401
± 3 % 1068
± 4 % 601
± 5 % 385
± 7,5 % 171
± 10 % 97

Margine di errore	Campione n
± 1 %	9604
± 2 %	2401
± 3 %	1068
± 4 %	601
± 5 %	385
± 7,5 %	171
± 10 %	97

Come si calcola

Come calcolare la dimensione del campione

Per una proporzione (per esempio «quanti sono soddisfatti?») vale la formula di Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Qui z è il valore della normale per il livello di confidenza (1,96 al 95%), p la proporzione attesa ed e il margine di errore. Con p = 50% ed e = 5% si ottiene 1,96² · 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, arrotondato a 385.

Popolazione piccola

Se la popolazione N è limitata, il fabbisogno scende: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Con N = 10.000 bastano 370 rispondenti invece di 385; con N = 500 solo 218.

Medie

Per una media, come l’altezza media, p · (1 − p) viene sostituito dalla varianza: n₀ = (z · σ ÷ e)². La deviazione standard σ va stimata con uno studio pilota o con l’esperienza.

Margine di errore di un campione

All’inverso, lo strumento mostra quanto sono precise 400 risposte: e = z · √(p · (1 − p) ÷ n) ≈ ±4,9 punti con il 95% di confidenza.

Limiti

Le formule presuppongono un campione casuale semplice senza mancate risposte. Considera il tasso di risposta: se servono 385 risposte con il 30% di ritorno, occorre contattare circa 1.284 persone. Per test di ipotesi, confronti tra gruppi o test A/B serve un’analisi della potenza, per esempio con G*Power; questo strumento fornisce dimensioni di sondaggio.

Domande frequenti

Come si calcola la dimensione di un campione?

Con n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Con il 95% di confidenza (z = 1,96), p = 50% ed e = 5% sono 385 persone.

Che dimensione del campione serve per un sondaggio?

Dipende dal margine di errore accettato: ±5 punti richiedono circa 385 risposte, ±3 punti circa 1.068 e ±10 punti circa 97.

Perché si assume spesso p = 50%?

Al 50% il prodotto p · (1 − p) è massimo, e quindi anche il campione. Così si è dalla parte sicura quando la proporzione è ignota.

Come incide la dimensione della popolazione?

Per popolazioni piccole il campione necessario diminuisce. Oltre circa 20.000 persone la dimensione conta ormai poco.

Che cosa significa il livello di confidenza?

Indica quanto spesso il metodo, ripetuto, conterrebbe il valore vero entro il margine di errore: al 95%, in 95 campioni su 100.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: 30 settembre 2026 · Principi editoriali