Calcular tamanho da amostra
Esta ferramenta ajuda a calcular o tamanho da amostra que uma pesquisa precisa, a partir do nível de confiança, da margem de erro e da proporção esperada. Com 95% de confiança, ±5 pontos e proporção de 50%, são 385 respondentes; uma tabela mostra outras margens.
Exemplo: O que você quer calcular: Tamanho para uma proporção (perguntas sim/não) · Nível de confiança: 95% (comum) · Margem de erro desejada (±) 5 % · Proporção esperada 50 % · Tamanho da população (0 = muito grande ou desconhecida) 0 → Tamanho de amostra necessário: 385 respondentes. Fonte: Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Como calcular o tamanho da amostra
Para uma proporção (por exemplo “quantos estão satisfeitos?”) vale a fórmula de Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Aqui z é o valor da normal para o nível de confiança (1,96 a 95%), p a proporção esperada e e a margem de erro. Com p = 50% e e = 5% resulta 1,96² · 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, arredondado para 385.
População pequena
Se a população N é limitada, a necessidade cai: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Com N = 10.000 bastam 370 respondentes em vez de 385; com N = 500, só 218.
Médias
Para uma média, como a altura média, p · (1 − p) é trocado pela variância: n₀ = (z · σ ÷ e)². O desvio padrão σ precisa ser estimado por um estudo piloto ou pela experiência.
Margem de erro de uma amostra
No sentido inverso, a ferramenta mostra a precisão de 400 respostas: e = z · √(p · (1 − p) ÷ n) ≈ ±4,9 pontos com 95% de confiança.
Limites
As fórmulas supõem uma amostra aleatória simples sem não resposta. Conte com a taxa de resposta: se precisa de 385 respostas com 30% de retorno, cerca de 1.284 pessoas precisam ser convidadas. Para testes de hipóteses, comparações de grupos ou testes A/B é preciso uma análise de poder, por exemplo com o G*Power; esta ferramenta dá tamanhos de pesquisa.
Perguntas frequentes
Como calcular o tamanho da amostra?
Com n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Com 95% de confiança (z = 1,96), p = 50% e e = 5%, são 385 pessoas.
Qual tamanho de amostra preciso para uma pesquisa?
Depende da margem de erro aceita: ±5 pontos pedem cerca de 385 respostas, ±3 pontos cerca de 1.068 e ±10 pontos cerca de 97.
Por que muitas vezes se assume p = 50%?
Em 50% o produto p · (1 − p) é máximo e a amostra também. Assim você fica do lado seguro quando não conhece a proporção.
Como o tamanho da população influencia?
Em populações pequenas a amostra necessária diminui. Acima de cerca de 20.000 pessoas o tamanho quase não importa.
O que significa o nível de confiança?
Indica com que frequência o método, repetido, conteria o valor verdadeiro dentro da margem de erro: com 95%, em 95 de 100 amostras.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means)
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Sample sizes required for confidence intervals
- Wikipedia – Normal distribution (quantiles 1.645 / 1.960 / 2.576)
Última atualização: · Princípios editoriais
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de desvio padrão e variânciaCole seus dados e veja na hora média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão (amostral e populacional), com o cálculo passo a passo.
- Calcular médiaCalcular média de uma lista de números: média aritmética, mediana e moda, além de média geométrica, harmônica e ponderada – com passo a passo, grátis.
- Calculadora de porcentagemCalcule a porcentagem de um valor, quanto por cento um número é de outro, a porcentagem entre dois valores, aumento e desconto – com passo a passo.
- Calculadora de combinaçãoCalculadora de combinação, arranjo e permutação, simples ou com repetição: resultado exato mesmo com números enormes, fórmula e passo a passo.
- Criar uma enquete sem cadastroCriar enquete sem conta: digite pergunta e respostas, convide por link, reúna os códigos de resposta e veja o resultado em barras. Tudo local, sem servidor.
- Calculadora onlineCalculadora online grátis: digite ou toque e veja o resultado na hora – com ordem das operações, parênteses, porcentagem, raiz, passo a passo e histórico.
- Calculadora d de CohenCalculadora d de Cohen e g de Hedges a partir de médias, desvios padrão e tamanhos de grupo, com intervalo de confiança, sobreposição e classificação do efeito.
- Calculadora de graus de liberdadeGraus de liberdade para o teste t (uma e duas amostras, Welch), qui-quadrado e ANOVA, com fórmula, passo a passo e exemplos resolvidos.
- Calculadora de margem de erroCalculadora margem de erro para proporções de pesquisa ou médias com confiança de 90, 95 ou 99 %, com correção de população finita opcional, intervalo e passos.