Calculadora de setor circular
Um setor circular é calculado aqui a partir do raio e de uma segunda medida: ângulo, comprimento do arco ou área. Com r = 10 e 90°, a área é 78,54 e o comprimento do arco 15,71, com corda, perímetro do setor, segmento circular e o passo a passo.
Fonte: Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Um setor circular é a parte de um círculo entre dois raios, como uma fatia de pizza. Seu tamanho é definido pelo ângulo central α, que decide qual fração do círculo inteiro (α ÷ 360°) sobra.
As fórmulas
- Área: A = π · r² · α ÷ 360° = ½ · b · r
- Comprimento do arco: b = π · r · α ÷ 180°
- Perímetro do setor: P = 2 · r + b
- Corda: c = 2 · r · sen(α ÷ 2)
- Segmento circular: a área do setor menos o triângulo formado pelos dois raios e pela corda, A = r² ÷ 2 · (α em radianos − sen α).
Como usar a ferramenta
Digite o raio e escolha qual segunda medida você conhece. Se o arco ou a área forem dados, a ferramenta calcula primeiro o ângulo e depois todas as outras medidas. Exemplo: r = 10 e α = 90° dão A = π · 100 ÷ 4 = 78,54 e b = π · 10 ÷ 2 = 15,71. Um semicírculo (180°) tem área ½ · π · r² e o círculo inteiro de 360° tem π · r². Para a circunferência e a área de um círculo inteiro, use a calculadora de perímetro, e para seno e cosseno a calculadora trigonométrica.
Perguntas frequentes
Como calcular a área de um setor circular?
A = π · r² · α ÷ 360°. Com r = 10 e α = 90°, é um quarto da área do círculo, ou seja, 78,54.
Como calcular o comprimento do arco?
b = π · r · α ÷ 180°. Com r = 10 e α = 90° dá 15,71, um quarto da circunferência.
Qual a diferença entre setor e segmento circular?
O setor é limitado por dois raios e o arco (uma fatia de pizza). O segmento fica entre a corda e o arco; sua área é a do setor menos o triângulo.
Como achar o ângulo a partir do comprimento do arco?
α = b ÷ r × 180° ÷ π. A ferramenta faz esse passo quando você escolhe o comprimento do arco como segunda medida.
O que é um ângulo em radianos?
A razão entre o comprimento do arco e o raio: α = b ÷ r. 180° equivalem a π e o círculo inteiro a 2π.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge)
- Wikipedia – Circular sector
- Wikipedia – Circular segment (Kreissegment, Sehne)
Última atualização: · Princípios editoriais
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