Ángulo entre las manecillas del reloj
La calculadora da el ángulo entre las manecillas del reloj, la de las horas y la de los minutos, a cualquier hora. A las 6:50 forman 95°. Muestra la posición de cada aguja, la fórmula |30h − 5,5m| paso a paso y el ángulo menor y el mayor.
Ejemplo: Hora 6 · Minutos 50 → Ángulo: A las 6:50 las manecillas forman 95°. Fuente: Nämnaren nr 1/2025 (NCM, University of Gothenburg), A. Ludvigsen: „Från förundran och utforskande till generalisering“, pp. 52–54 – 360° ÷ 12 = 30° per hour, 0.5° per minute (hour hand), 6° per minute (minute hand), angle = |30·h − 5.5·m|, example 6:50 → 95° (read 10.10.2026). Actualizado: .
Cómo se calcula
El ángulo entre las manecillas es |30h − 5,5m| grados, con h = hora (en la esfera de 12 horas) y m = minutos. La deducción que publica la revista sueca de didáctica de las matemáticas Nämnaren (NCM, Universidad de Gotemburgo) es breve: la esfera se divide en 12 horas, así que la aguja de las horas avanza 360° ÷ 12 = 30° por hora y 30° ÷ 60 = 0,5° por minuto. La de los minutos avanza 360° ÷ 60 = 6° por minuto. La diferencia entre ambas posiciones es 30h + 0,5m − 6m = 30h − 5,5m; el valor absoluto la hace positiva.
Ángulo entre las manecillas a horas frecuentes
| Hora | |30h − 5,5m| | Ángulo menor |
|---|---|---|
| 3:00 | 90° | 90° |
| 3:15 | 7,5° | 7,5° |
| 2:30 | 105° | 105° |
| 4:20 | 10° | 10° |
| 5:00 | 150° | 150° |
| 5:10 | 95° | 95° |
| 6:50 | 95° | 95° |
| 9:00 | 270° | 90° |
| 10:30 | 135° | 135° |
| 2:50 | 215° | 145° |
Nämnaren resuelve las 6:50: 30 · 6 − 5,5 · 50 = 180 − 275 = −95, así que el ángulo es 95°. A las 3:15 la aguja de los minutos señala el 3, pero la de las horas ya ha recorrido un cuarto del camino hacia el 4; por eso el ángulo es 7,5° y no 0°.
Ángulo menor y mayor
Dos manecillas forman siempre dos ángulos que juntos suman una vuelta completa de 360°. Si la fórmula da más de 180°, el ángulo menor es 360° menos ese valor: a las 2:50 la fórmula da |60 − 275| = 215° y el ángulo menor es 145°. La calculadora muestra los dos.
- Usa la hora de la esfera de 12 horas: las 15:00 son las 3:00 y las 12:00 cuentan como 0.
- La aguja de las horas también se mueve durante la hora: sin los 0,5° por minuto el resultado sale mal en cualquier hora que no sea en punto.
- Los ángulos van en grados; el ángulo recto (90°) aparece, por ejemplo, a las 3:00 y a las 9:00.
Para practicar la lectura del reloj de agujas está aprender las horas; el área entre las manecillas como porción de la esfera la da la calculadora de sector circular.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del ángulo entre las manecillas del reloj?
Ángulo = |30h − 5,5m|, con h = hora en la esfera de 12 horas y m = minutos. Si el resultado supera 180°, réstalo de 360° para obtener el ángulo menor.
¿Qué ángulo forman a las 6:50?
30 · 6 − 5,5 · 50 = −95, es decir, 95°. El ángulo mayor, del otro lado, mide 265°.
¿Por qué a las 3:15 el ángulo no es 0°?
Porque la aguja de las horas avanza 0,5° cada minuto. Tras 15 minutos está 7,5° más allá del 3, mientras la de los minutos señala justo el 3.
¿De dónde sale el 5,5?
La aguja de los minutos avanza 6° por minuto y la de las horas 0,5° por minuto. La diferencia, 6 − 0,5 = 5,5° por minuto, es lo rápido que cambia la abertura entre ellas.
¿Cómo calculo las 14:40?
Introduce 14 y 40; la calculadora usa 14 − 12 = 2 como hora. |30 · 2 − 5,5 · 40| = |60 − 220| = 160°.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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