Calcolo del settore circolare
Un settore circolare si calcola qui dal raggio e da una seconda misura: angolo, lunghezza dell'arco o area. Con r = 10 e 90° l'area è 78,54 e l'arco 15,71, con corda, perimetro del settore, segmento circolare e procedimento.
Fonte: Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge). Aggiornato al: .
Come si calcola
Un settore circolare è la parte di cerchio compresa tra due raggi, come una fetta di torta. La sua grandezza dipende dall'angolo al centro α, che decide quale frazione del cerchio intero (α ÷ 360°) rimane.
Le formule
- Area: A = π · r² · α ÷ 360° = ½ · b · r
- Lunghezza dell'arco: b = π · r · α ÷ 180°
- Perimetro del settore: P = 2 · r + b
- Corda: c = 2 · r · sen(α ÷ 2)
- Segmento circolare: l'area del settore meno il triangolo formato dai due raggi e dalla corda, A = r² ÷ 2 · (α in radianti − sen α).
Come usare lo strumento
Inserisci il raggio e scegli quale seconda misura conosci. Se sono dati l'arco o l'area, lo strumento ricava prima l'angolo e poi tutte le altre misure. Esempio: r = 10 e α = 90° danno A = π · 100 ÷ 4 = 78,54 e b = π · 10 ÷ 2 = 15,71. Un semicerchio (180°) ha area ½ · π · r² e il cerchio intero di 360° ha π · r². Per circonferenza e area del cerchio intero usa il calcolo del perimetro.
Domande frequenti
Come si calcola l'area di un settore circolare?
A = π · r² · α ÷ 360°. Con r = 10 e α = 90° è un quarto dell'area del cerchio, cioè 78,54.
Come si calcola la lunghezza dell'arco?
b = π · r · α ÷ 180°. Con r = 10 e α = 90° si ottiene 15,71, un quarto della circonferenza.
Che differenza c'è tra settore e segmento circolare?
Il settore è delimitato da due raggi e dall'arco (una fetta di torta). Il segmento sta tra la corda e l'arco; la sua area è quella del settore meno il triangolo.
Come trovo l'angolo dalla lunghezza dell'arco?
α = b ÷ r × 180° ÷ π. Lo strumento esegue questo passaggio quando scegli la lunghezza dell'arco come seconda misura.
Che cos'è un angolo in radianti?
Il rapporto tra la lunghezza dell'arco e il raggio: α = b ÷ r. 180° equivalgono a π e il cerchio intero a 2π.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge)
- Wikipedia – Circular sector
- Wikipedia – Circular segment (Kreissegment, Sehne)
Aggiornato al: · Principi editoriali
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