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Graficador de funciones online

Escribe una función, por ejemplo x^2 - 2 o sin(x), y la gráfica aparece al instante, con raíces y extremos en la tabla.

Se admite: + − * / ^, paréntesis, 2x en vez de 2*x, pi, e, sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, ln, log, root(x; 3) y más.
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-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234x^2 - 2sin(x)

Arrastra la gráfica para desplazarla; Ctrl + rueda o +/− para hacer zoom.

Resultado

Raíces y extremos en el rango visible
FunciónTipoxy
f1(x) = x^2 - 2Raíz-1,414210
f1(x) = x^2 - 2Mínimo0-2
f1(x) = x^2 - 2Raíz1,414210
f2(x) = sin(x)Máximo-4,712391
f2(x) = sin(x)Raíz-3,141590
f2(x) = sin(x)Mínimo-1,5708-1
f2(x) = sin(x)Raíz00
f2(x) = sin(x)Máximo1,57081
f2(x) = sin(x)Raíz3,141590
f2(x) = sin(x)Mínimo4,71239-1

Cómo se calcula

¿Cómo es la parábola, dónde corta el seno al eje, dónde está el máximo? Este graficador dibuja hasta tres funciones en los mismos ejes y calcula también los puntos clave: útil para deberes, para comprobar resultados y para experimentar.

Cómo funciona

  1. Escribe una función como x^3 - 3x, 2sin(x) o sqrt(x). Decimales con coma o punto; el signo de multiplicar puede omitirse.
  2. Fija el rango con «x desde/hasta» e «y desde/hasta», arrastra la gráfica o haz zoom con +/−.
  3. La tabla muestra raíces, máximos y mínimos en el rango x visible; en la gráfica aparecen como círculos.
  4. Con «Compartir» pasas la vista como enlace, y la gráfica se guarda en PNG o SVG.

Cómo se calcula

Un analizador propio convierte la expresión en un árbol de cálculo, sin ejecutar código. Para las raíces, el rango se muestrea en 4000 pasos y cada cambio de signo se acota por bisección (NIST DLMF §3.8); los polos como en tan(x) o 1/x se descartan. Los extremos se detectan por el cambio de signo de la pendiente (diferencias centradas, DLMF §3.4) y se afinan con la búsqueda de la sección áurea. Las raíces tangentes, como en x², aparecen como extremo con y = 0.

Límites

Los resultados son numéricos, no fórmulas exactas: √2 aparece como 1,41421. Raíces muy próximas o funciones que oscilan mucho pueden pasarse por alto: acerca la vista. Solo funciones de x; sin curvas paramétricas, inecuaciones ni 3D. Los ángulos van en radianes.

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo potencias y raíces?

Potencias con ^ (x^2, x^(1/3)), raíz cuadrada con sqrt(x) y raíz n-ésima con root(x; n), por ejemplo root(x; 3) para la raíz cúbica.

¿Usa grados o radianes?

Radianes, como es habitual en las gráficas de funciones. Para grados, escribe sin(x*pi/180).

¿Qué precisión tienen raíces y extremos?

Se muestran de forma numérica con unas seis cifras significativas. Para valores exactos (como √2) calcula a mano o con un sistema de álgebra computacional.

¿Por qué falta una raíz?

Probablemente está fuera del rango x o muy cerca de otra. Amplía el rango o acerca la vista a esa zona.

Fuentes y base legal

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