PT-BR

Calculadora de correlação

Esta calculadora de correlação recebe pares de valores e mostra o r de Pearson, o ρ de Spearman e a reta de regressão. O exemplo (horas de estudo e notas) dá r = 0,9852.

Fonte: Wikipedia – Pearson correlation coefficient (t-test for r, Fisher transformation). Atualizado em: .

Dois números por linha, separados por ponto e vírgula, tabulação ou espaço. Copie direto de uma planilha. Vírgula e ponto decimal funcionam.
Minha caixa de ferramentasSeus dados ficam salvos só neste navegador.

Resultado

Correlação
Coeficiente de correlação r = 0,9852: relação positiva muito forte
Mais valores
  • Pares de valores: 8
  • Coeficiente de determinação R² = 0,9707 (explicado 97,1 % por x)
  • Correlação de postos de Spearman ρ = 0,9762
  • Valor-p (teste t para r = 0): < 0,0001
  • Intervalo de 95 % para r: 0,9177 a 0,9974
  • Reta de regressão: y = 47,893 + 4,107 · x
  • Médias: x̄ = 4,500, ȳ = 66,375
Fórmula
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²)
Com poucos pares, r é incerto. O intervalo mostra o quanto.

Como o cálculo é feito

O que a calculadora de correlação entrega

A correlação mede o quanto duas grandezas estão relacionadas. O coeficiente de Pearson r fica entre −1 e +1: +1 significa que todos os pontos estão em uma reta crescente, −1 em uma decrescente e 0 que não há relação linear. O quadrado R² indica que parte da dispersão de y é explicada por x.

Pearson ou Spearman?

Pearson mede a relação linear e reage muito a valores atípicos. O ρ de Spearman trabalha com os postos dos valores e capta qualquer relação que cresce ou decresce de forma constante, até curva. Se r e ρ diferem muito, vale olhar os dados.

Valor-p e intervalo

O valor-p diz quão raro seria um r tão grande se na verdade não houvesse relação. O intervalo de Fisher de 95 % mostra a faixa em que provavelmente está o r verdadeiro. Ambos dependem muito do número de pares: com cinco pontos, nem r = 0,77 é significativo.

Reta de regressão

A reta y = a + b · x descreve a tendência média por mínimos quadrados. A inclinação b diz quanto y sobe em média quando x aumenta 1.

Limites

Correlação não é causalidade: duas grandezas podem subir juntas sem que uma cause a outra. O método exige pares e só testa relações retas ou monótonas.

Perguntas frequentes

Como se calcula o coeficiente de correlação?

O r de Pearson é a covariância de x e y dividida pelo produto de seus desvios padrão. A calculadora faz isso para qualquer número de pares.

O que significa r = 0,9?

Uma relação linear positiva muito forte: quando x sobe, y quase sempre sobe também. R² é então 0,81.

Qual a diferença entre Pearson e Spearman?

Pearson mede a relação linear dos valores, Spearman a dos postos. Spearman é mais robusto contra valores atípicos e relações curvas.

Como colo dados de uma planilha?

Selecione duas colunas, copie e cole no campo. As planilhas separam as colunas com uma tabulação, que a calculadora entende.

Uma correlação alta prova causa e efeito?

Não. Ela só mostra que os valores variam juntos. A causa precisa ser esclarecida de outra forma.

Fontes e base legal

Última atualização: · Princípios editoriais

Ferramentas relacionadas