IT

Calcolo del coefficiente di correlazione

Questo calcolo del coefficiente di correlazione prende coppie di valori e fornisce l’r di Pearson, il ρ di Spearman e la retta di regressione. L’esempio (ore di studio e voti) dà r = 0,9852.

Fonte: Wikipedia – Pearson correlation coefficient (t-test for r, Fisher transformation). Aggiornato al: .

Due numeri per riga, separati da punto e virgola, tabulazione o spazio. Copia direttamente da un foglio di calcolo. Virgola e punto decimali funzionano.
I miei strumentiI dati inseriti vengono salvati solo in questo browser.

Risultato

Correlazione
Coefficiente di correlazione r = 0,9852: relazione positiva molto forte
Altri valori
  • Coppie di valori: 8
  • Coefficiente di determinazione R² = 0,9707 (spiegato al 97,1 % da x)
  • Correlazione di rango di Spearman ρ = 0,9762
  • Valore p (test t su r = 0): < 0,0001
  • Intervallo al 95 % per r: da 0,9177 a 0,9974
  • Retta di regressione: y = 47,893 + 4,107 · x
  • Medie: x̄ = 4,500, ȳ = 66,375
Formula
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² · Σ(y − ȳ)²)
Con poche coppie r è incerto. L’intervallo mostra quanto.

Come si calcola

Che cosa offre il calcolo della correlazione

La correlazione misura quanto due grandezze siano legate. Il coefficiente di Pearson r sta tra −1 e +1: +1 significa che tutti i punti stanno su una retta crescente, −1 su una decrescente, 0 che non c’è relazione lineare. Il suo quadrato R² indica quale parte della dispersione di y è spiegata da x.

Pearson o Spearman?

Pearson misura la relazione lineare e reagisce molto ai valori anomali. Il ρ di Spearman lavora con i ranghi dei valori e coglie ogni relazione che cresce o decresce con regolarità, anche curva. Se r e ρ differiscono molto, conviene guardare i dati.

Valore p e intervallo

Il valore p dice quanto sarebbe raro un r così grande se in realtà non ci fosse relazione. L’intervallo di Fisher al 95 % mostra l’ambito in cui probabilmente si trova il vero r. Entrambi dipendono molto dal numero di coppie: con cinque punti nemmeno r = 0,77 è significativo.

Retta di regressione

La retta y = a + b · x descrive la tendenza media con i minimi quadrati. La pendenza b indica di quanto y sale in media quando x aumenta di 1.

Limiti

Correlazione non è causalità: due grandezze possono salire insieme senza che una causi l’altra. Il metodo richiede coppie e verifica solo relazioni rette o monotone.

Domande frequenti

Come si calcola il coefficiente di correlazione?

L’r di Pearson è la covarianza di x e y divisa per il prodotto delle loro deviazioni standard. Il calcolatore lo fa per qualsiasi numero di coppie.

Che cosa significa r = 0,9?

Una relazione lineare positiva molto forte: quando x sale, quasi sempre sale anche y. R² vale allora 0,81.

Che differenza c’è tra Pearson e Spearman?

Pearson misura la relazione lineare dei valori, Spearman quella dei ranghi. Spearman è più robusto contro valori anomali e relazioni curve.

Come incollo dati da un foglio di calcolo?

Seleziona due colonne, copiale e incollale nel campo. I fogli di calcolo separano le colonne con una tabulazione, che il calcolatore capisce.

Un’alta correlazione dimostra una relazione di causa ed effetto?

No. Mostra solo che i valori variano insieme. La causa va accertata in altro modo.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: · Principi editoriali

Strumenti correlati