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Área de un paralelogramo

Para calcular el área de un paralelogramo introduce dos lados y el ángulo; un rombo necesita un lado y el ángulo o sus dos diagonales. Con a = 10, b = 6 y α = 30° el área es 30 y el perímetro 32.

Ejemplo: Figura y datos: Paralelogramo: lados a, b y ángulo · Lado a 10 · Lado b 6 · Ángulo α 30 ° → Resultado: Área A = 30 · Perímetro P = 32. Fuente: Wikipedia – Parallelogramm. Actualizado: .

Cualquier unidad de longitud; áreas en su cuadrado, volúmenes en su cubo.
°
Entre los lados a y b, mayor que 0° y menor que 180°
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Resultado

Resultado
Área A = 30 · Perímetro P = 32
Todas las medidas
  • Lado a: 10
  • Lado b: 6
  • Ángulo α: 30°
  • Ángulo β (180° − α): 150°
  • Área A: 30
  • Perímetro P: 32
  • Altura sobre a: 3
  • Altura sobre b: 5
  • Diagonal e: 15,48945
  • Diagonal f: 5,663652
Cálculo paso a paso
  • A = a · b · sin(α) = 10 · 6 · sin(30°) = 30
  • P = 2 · (a + b) = 2 · (10 + 6) = 32
  • Altura sobre a = b · sin(α) = 3
  • e = √(a² + b² + 2 · a · b · cos(α)) = 15,48945
  • f = √(a² + b² − 2 · a · b · cos(α)) = 5,663652

Cómo se calcula

Un paralelogramo es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos miden lo mismo, los ángulos opuestos son iguales y los ángulos consecutivos suman 180°. El rombo es el caso especial con los cuatro lados iguales.

Las fórmulas

Cómo usarla

Elige la figura e introduce las medidas. Ejemplo: a = 10, b = 6 y α = 30° dan A = 10 · 6 · sen 30° = 30, P = 32, ha = 3 y las diagonales e = 15,49 y f = 5,66. Comprobación: e² + f² = 2 · (a² + b²). La unidad es libre; el área va al cuadrado de la unidad elegida.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?

A = base por altura, es decir, A = a · ha. Con el ángulo: A = a · b · sen(α). Con 10, 6 y 30° resulta 30.

¿Cómo se calcula su perímetro?

P = 2 · (a + b). Con a = 10 y b = 6 resulta 32.

¿Cómo se calcula un rombo?

Con lados iguales a = b: A = a² · sen(α), o con las diagonales A = e · f ÷ 2. Elige «Rombo».

¿Cómo se halla la altura de un paralelogramo?

ha = b · sen(α) es perpendicular al lado a. Igualmente hb = a · sen(α).

¿Cuánto miden las diagonales?

e = √(a² + b² + 2ab·cos α) y f = √(a² + b² − 2ab·cos α). Se cortan en su punto medio pero, a diferencia del rectángulo, no miden lo mismo.

Fuentes y base legal

Última actualización: · Principios editoriales

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